七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.3 应用一元一次方程—水箱变高了导学课件 北师大版.ppt

* 3　应用一元一次方程——水箱变高了 第五章　一元一次方程 3　应用一元一次方程——水箱变高了 知识目标 目标突破 总结反思 第五章　一元一次方程 知识目标 经历由具体情境探讨等积变形问题中的数量关系的过程，理解几何图形变形过程中的数量关系，建立一元一次方程解决变形问题． 目标突破 目标　会建立一元一次方程解决变形问题 例1 [教材引例变式][等体积变形问题] 一种包装形状类似圆柱体的牙膏出口处直径为5 mm，小明每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏推出新包装，只是将出口处直径改为6 mm，小明还是按习惯每次挤出1 cm长的牙膏，这样，这一支牙膏能用多少次？ 【归纳总结】 体积不变，形状变化，等量关系是变化前、后两个几何体的体积是不变的，利用体积相等的关系列出方程． 例2 [教材例题针对训练] [2017贵阳期末] 如图5－3－1，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍． 求：(1)原正方形纸片的边长； (2)第二次剪下的长方形纸条的面积． 图5－3－1 [解析] (1)设原正方形纸片的边长为x cm，根据长方形的周长公式结合第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据第一次的剪法找出剩余部分的长度，再根据长方形面积公式即可得出结论． 解：(1)设原正方形纸片的边长为x cm. 根据题意，得2(x＋3)＝2×2(x－3＋1)， 解得x＝7. 答：原正方形纸片的边长为7 cm. (2)x－3＝4，4×1＝4(cm2)． 答：第二次剪下的长方形纸条的面积为4 cm2. 总结反思 知识点一　利用一元一次方程解决应用题的一般步骤 小结 (1)审题； (2)设未知数； (3)分析题意，找出等量关系； (4)根据等量关系列方程； (5)解方程； (6)检验，作答． *