数据处理与统计软件时间序列分析.pdf

在计量经济学的内容体系中时间序列分析是非常重 要的一个分支，其产生最早可以追溯到1927年英 计学家Yule AR模型 （autoregressive model ）。 随后不久英国数学家Walker在分析 大气规律时 使用了MA模型 （moving average model ）和ARMA模型 （autoregressive moving average model）。 1976年 统计学家Box和英 计学家Jenkins合 作写了<Time Series ysis Forecasting and Control> 一书，该书系统阐述了ARIMA模型 （autoregressive integrated moving average model）的识别、估计、 检验及预测的原理和方法，ARIMA模型通常也称为Box- Jenkins模型 （BJ模型）。BJ模型是适用于单变量、同 方差场合的常用线性模型。 随着对时间序列研究的深入，统计学家和计量经济 学家们对时间序列的分析方法分别从多变量、异方差 和非线性三个方向进行了拓展，取得了一系列的成果。 在异方差方向上， 计量 Engle (1982) 提 出 ARCH 模 型 （autoregressive conditional heteroscedasticity model ），用来研究英国通货膨 胀率的建模问题； 为了放宽ARCH模型的约束条件，Bollerslov （1986） 提出了GARCH 模型 （generalized autoregressive conditional heteroscedasticity model）； 随后，Engle等 （1987）提出了ARCH-M模型 （ARCH- in-mean model ），GARCH-M模型；Nelson(1991)提出 了EGARCH 模型 （exponential GARCH model ） ； Glosten 等 （1993 ）提出了TARCH 模型 （Threshold ARCH model）等，这些异方差模型是对经典的ARIMA模 型的很好补充，能够更为准确的刻画 风险的 变化过程，特别适用于金融时间序列的分析。 在多变量方向上，Granger(1987) 提出了协整 （cointegration）理论，为多变量时间序列的建模 拓展了空间； 另一方面，Sims(1980) 提出VAR 模型 （vector autoregressive model），将单变量自回归模型推广 到多变量时间序列组成的向量自回归模型，推动了经 济系统动态性分析的应用。 在非线性时间序列分析方向上，Tong （1983）提 出了利用分段线性化构造的TAR模型 （threshold autoregressive model），该模型是目前分析非线性 时间序列的经典模型。 第一节时间序列分析的基本概念 一、随机过程 由随 量组成的一个有序序列称为随机过程， 记为{x (s, t) , sS , tT }，简记为 {x } 或x 。 t t 其中S表示样本空间，T表示序数集。对于每一个 t, tT, x (·, t ) 是样本空间S中的一个随 量。 对于每一个 s, sS , x (s, ·)是随机过程在序 数集T中的一次实现。 时间序列 随机过程的一次实现称为时间序列，可用{x }或 t x 表示。随机过程