初二数学 综合检测试卷A .doc

初二数学 综合检测试卷A（2） 二、耐心填一填（每空3分，共24分） 9．（3分）当m=　_________　时，分式方程会产生增根． 　 10．（3分）（2005?重庆）方程的解是x=　_________　． 　 11．（3分）（2010?南京）反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于第　_________　象限． 　 12．（3分）已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是　_________　． 　 13．（3分）（2004?北京）我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a=（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：　_________　；函数关系式：　_________　． 　 14．（3分）已知三角形的两边长为3和4，如果这个三角形是直角三角形，则第三边的长为　_________　． 　 15．（3分）（2006?巴中）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　_________　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 　 16．（3分）如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为　_________　． 　 三、专心解一解（共52分） 17．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积． 　 18．（8分）（2006?贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？ 　 19．（10分）如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4． （1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式． （提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式） 　 20．（10分）（2004?吉林）图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm），其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面． （1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）； （2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h． 初二数学 综合检测试卷A（2） 参考答案与试题解析 二、耐心填一填（每空3分，共24分） 9．（3分）当m=　6　时，分式方程会产生增根． 考点： 分式方程的增根． 分析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值． 解答： 解：方程两边都乘（x﹣3），得 2x﹣（x﹣3）=m ∵最简公分母为（x﹣3）， ∴原方程增根为x=3， ∴把x=3代入整式方程，6﹣（3﹣3）=m， 解得：m=6． 即当m=6时，分式方程会产生增根， 故答案为：6． 点评： 本题考查了对分式方程的应用，注意：增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 　 10．（3分）（2005?重庆）方程的解是x=　﹣5　． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 观察可得最简公分母为x（x﹣2），去分母，化为整式方程求解． 解答： 解：方程两边同乘x（x﹣2），得7x=5（x﹣2）， 解整式方程得x=﹣5，将x=﹣5代入x（x﹣2）=35≠0，所以原方程的解为x=﹣5． 点评： 本题考查解分式方程的能力，对此应注意： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． 　 11．（3分）（2010?南京）反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于第　二、四　象限． 考点： 反比例函数的性质． 分析： 反比例函数y=（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据常数的正负确定函数图象经过的象限． 解答： 解：设y=，图象过（﹣2，1）， ∴k=﹣2＜0， ∴函数图象位于第二，四象限． 点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质． 　 12．