整式的乘法课件北师大版数学七年级下册.pptx

第一章 整式的乘除整式的乘法（1）学习目标1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则;（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）课前复习1、前面几节课，我们学习了哪些幂的运算？运算法则分别是什么？am·an=am+n同底数幂的乘法(am)n= amn幂的乘方(ab)n= anbn积的乘方am÷an=am-n同底数幂的除法2、下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？?-2x3 ab 1+y 2x+3=01 5x+3x2-5ab π? 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画如图1所示，第一幅画面大小一纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有的空白。（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样计算的？（2）若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？思 考1. 2x2y·3xy2 和 4a2x5 ·(-3a3bx)又等于什么？你是怎样计算的？2.如何进行单项式乘单项式的运算？3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ (1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)= 6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2)4a2x5 ·(-3a3bx) =[4×(－3)](a2· a3)· b·(x5· x) = －12a5bx6． (字母b 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变) 单项式与单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.? （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.练一练计算： (1)2xy2 ? xy; (2)－2a2b3?(－3a)； (3)7xy2z ? (2xyz)2.解:(1)原式=(2× )?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2?a)?b3 =6a3b3;(3)原式=7xy2z ? 4x2y2z2=(7×4)?(x ?x2)?(y2?y2)?(z ?z2)=28x3y4z3.(1) (－3x)2 ·4x2； (2)(－2a)3(－3a)2；下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a3 ·2a2=6a6 ( )改正： ; (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( )改正： ; (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： ; (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .拓展延伸1、已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．2、若（am+1bn+2）·(a2n－1b)=a5b3,求m+n的值.单项式乘以单项式中的“一、二、三”:一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.