单变量统计描述分析.ppt

1. 对未分组资料 (1)、先把所有数据按大小顺序排列，如果总体单位数为奇数，则取第（N+1）/2 位上的变量值为中位数; （2）、如果总体单位数为偶数。因为居中的数值不存在，按惯例，取第 N/2位和第（N+1）/2 位上的两个变量值的平均作为中位数。 第六十二页，共一百零六页，2022年，8月28日 例 求54，65，78，66，43这些数字的中位数。 例、求54，65，78，66，43，38 这些数字的中位数。 你会吗？ 第六十三页，共一百零六页，2022年，8月28日 2. 对于分组资料 （1）单项数列 根据N/2在累计频数分布中找到中位数所在组， 该组变量值就是Md 。 中 位 数 第六十四页，共一百零六页，2022年，8月28日 （2）组距数列按中位数所在组的下限：按中位数所在组的上限：  当根据组距数列求中位数时，要采用所谓的比例插值法：先根据N／2在累计频数分布中找到中位数所在组，然后假定该组中各变量值是均匀分布的，再用以下任何一种方法求出中位数(注意：此处用的是向上累计)。 第六十五页，共一百零六页，2022年，8月28日 [例]某年级学生身高如下，求中位数 第六十六页，共一百零六页，2022年，8月28日 [解] 第一种方法 ＝168＋ ×6 ＝171．12(厘米) 请你用第二种方法来做一下 第六十七页，共一百零六页，2022年，8月28日 3. 中位数的性质 (1)各变量值对中位数之差的绝对值总和， 小于它们对任何其他数的绝对值总和。 (2)中位数不受极端值的影响。 (3)分组资料有不确定组距时，仍可求得 中位数。 (4)中位数受抽样变动的影响较算术平均 数略大。 第六十八页，共一百零六页，2022年，8月28日 4. 四分位数 中位数所有单位被等分为两部分，因而被称为二分 位数。类似于求中位数，我们还可求出四分位数、十分 位数、百分位数。 将总体中的各单位分割成相等的四部分，则这三个 分割的变量值就是四分位数。若以Q1、Q2、Q3分别代表 第一、第二、第三四分位数。Q2 即中位数，Q1、Q3的算 法分别是 第六十九页，共一百零六页，2022年，8月28日 请从下表中指出第一四分位数和第三四分位数 第七十页，共一百零六页，2022年，8月28日 求出下表中的第一四分位数和第三四分数 第七十一页，共一百零六页，2022年，8月28日 3、 众数(Mode) 众数是在一组资料中，出现次数(或频 数)呈现出“峰”值的那些变量值，用Mo表示。 众数只与次数有关，可以用于定类、定序、定距、定比资料。 第七十二页，共一百零六页，2022年，8月28日 1. 对于未分组资料 直接观察 首先，将所有数据顺序排列；然后，只要 观察到某些变量值(与相邻变量值相比较)出现 的次数(或频数)呈现“峰”值，这些变量值就是 众数。 第七十三页，共一百零六页，2022年，8月28日 2. 对于分组资料 单项式：观察频数分布 (或频率分布 ) 组距式： Lo为众数组下限； Δ１为众数组频数与前一组频数之差； Δ２为众数组频数与后一组频数之差； ho为众数组组距。 第七十四页，共一百零六页，2022年，8月28日 人口数（X） 户数(f) 频率(P) 2 3 4 5 6 7 8 5 8 16 10 6 4 1 0.10 0.16 0.32 0.20 0.12 0.08 0.02 合计 50 1.00 求下表中的众数 众数 第七十五页，共一百零六页，2022年，8月28日 累计频数（F） 向上累计——以变量数 列首组的频数为始点，逐 个累计各组的频数，展示 小于该组上限的频数和。 向下累计——以变量数 列末组的频数为始点，逐 个累计各组的频数，展示 大于该组下限的频数和。 第三十页，共一百零六页，2022年，8月28日 频数分布不但可以用统计表的形式表现，也可以用 统计图的形式表现。用统计图表示频数分布，较之用统 计表，要直观便捷得多。但缺点是不及统计表精确。统 计图的种类很多，本节仅就与频数分布数列相衔接的统 计图加以介绍。 根据编制好的频数