2015网赛优秀第二阶段特等奖.pdfVIP

#1575 第六届 “认证杯”数学中国 数学建模网络 赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）： 1575 竞赛统一编号（由竞赛 送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： #1575 2014 年第七届 “认证杯”数学中国 数学建模网络 赛第二阶段 题 目 不同路况下各类车辆最优轮胎花纹组合的分析 关 键 词 轮胎花纹；模糊综合评价，层次分析； 软件； EXCEL 摘 要： 针对陆地上的主要交通工具，分为货车、越野汽车、轿车、客车、摩托车五类；针 对市面上各种不同样式的轮胎花纹，归纳为由四种最常见的花纹类型，即横向花纹、纵 向花纹、横纵花纹和越野花纹的组合，对四类基础性花纹进行模型化。对每种轮胎花纹 模型设定相应的基础参数，建立五种数理模型，对其排水性，自洁性，防滑性，耐磨性， 散热性进行定量分析。同时，对现实生活中不同的路面状况，从摩擦系数，路面沙石大 小的均值和方差，路面湿滑程度三个方面，采用实证分析法，对路面进行抽象化分级。 综合上述两大类模型，通过建立模糊综合评价模型，层次分析模型，综合运用模糊综合 评价法、层次分析方法、构造比较判断矩阵，一致性检验等知识，通过 ，Excel 等软件的求解，先从客观上确定了不同种类车辆在给定路面上的最优轮胎花纹方案，即 四类基础性花纹应占的 ，再根据该车型在该路面上行驶的频率，结合实际设立 权重，得出该种车辆在全路面上的最适花纹方案。 问题 Ⅰ——研究车辆分类问题和路面抽象化分级问题：由于不同车辆在不同环境道 的行驶状况是不同的，轮胎所受到的影响也不相同。现实生活中道路状况千变万化，且 受到气候，环境，道路周边人口密度等自然因素和人为因素的影响，不方便进行定量研 究，因此在研究轮胎花纹之前，对车辆和路面进行合理的分类，是十分必要的。 问题Ⅱ——研究轮胎花纹模型化问题：现实生活中存在着数不胜数的轮胎花纹种类， 不可能对每一种花纹进行研究，所以，在研究不同轮胎花纹的功能特征问题之前，先对 最简单最常见的四类花纹进行物理模型的构建，这样既抓住了主要 ，也简化了计算 量。也为最后车辆在全路面上的最适花纹方案的设立奠定基础。 问题 III——研究四种不同花纹轮胎在不同等级路面上的防侧滑性，排水性，散热性， 自洁性，耐磨度问题：结合问题Ⅰ与问题Ⅱ的模型，通过对基础属性参数的假设，定量 的解决此问题 问题 IV——研究不同车型在不同等级路面上的最优花纹组合问题：通过模糊综合 评价模型，得出四类基础性轮胎花纹在最优花纹组合中所占的客观比例。 问题 V——研究现实生活中各类车辆在全路面上的最适花纹方案：结合问题 IV 的 研究成果，联系实际生活，根据车辆在不同路面上的使用频率，运用层次分析法，设立 权重，得出各类车辆全路段最优花纹方案中四种基础性花纹各占的 ，并画出其 简图。 最后，针对所建模型进行了优缺点评价和推广。 参赛队号: 1575 参赛 所选题目: A 题 （由 填写）