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地质观测数据统计分布特性和其地质意义
本章学习目标a.掌握实验数据统计直方图制作和样本频率分布曲线拟合、统计特征参数的数学含义; b.学会统计分布曲线特征的分析方法;c.理解统计特征参数蕴涵的地质意义;
学习重点、难点 重点 统计特征参数、统计分布曲线特征 的分析难点 深入理解统计数字特征的地质意义
课时安排 3学时,课外完成习题 学习方法 讲授与讨论 背景知识 地质专业知识 数理统计
问题 有一批实验数据,应该进行哪些统计特征参数分析,统计分布曲线特征蕴涵什么地质意义?制作频率直方图有何意义?你会使用计算机进行曲线拟合吗?
第一节 统计分布曲线特征一 统计分布概念二 统计分布曲线特征三 曲线的统计特征参数
一、统计分布概念 对频率直方图进行频率曲线拟合得到的样本频率分布曲线,称为统计分布。统计分布及其特征是统计推断和分析的基础。
频率分布直方图及拟合的分布曲线示意二、统计分布曲线特征拟合分布曲线频率直方图
概率密度分布曲线
曲线形态特征
偏度公式
曲线的峰态特征
峰度公式
1.平均数(1) 算术均值三、 曲线的统计特征参数(2) 几何均值
频率曲线中具有最大频率的变量值称为众数Mo。 当曲线为双峰或多峰分布时,则主峰为第一众数,次峰为第二众数。众数的近似求法一般取频率曲线的峰位值,或累计曲线的拐点值。2. 中位数3. 众数
5.方差、标准差4. 极差(范围)(1)方差
(2)标准差
7.偏态系数6.变异系数
8.峰态系数
9.级差10.突进系数
平均数、中位数、众数能反映样本数据的集中特征,称为整体代表性特征参数。方差、标准差、变异系数等可以表示数据的分散性特征,称为离散性特征参数。
(四)统计特征应用简单实例例1:有A、B两矿层:A层厚度为1.6,1.7,1.9,2.0米,平均厚度1.8米,方差0.3333;B层厚度为0.6,1.2,2.8,2.6米,平均厚度1.8米,方差1.147。哪一矿层易于开采? 答案:显然A矿层稳定易于开采,而B矿层则厚度变化大,开采难度大。
例2:在研究地壳均衡时,均衡异常的方差不同可能反映了补偿深度差异,从而反映岩石圈强度的不同。 华北的自由空间异常的均方差较大(31.6),意味着补偿深度较浅,范围大,说明岩石圈强度较强。而秦岭造山带相应的均方差小(6.3),表明补偿深度范围小,但深度大,显然其岩石圈强度较弱。
第二节 成因分析一、 沉积岩粒度分析1.标准差与分选等级
2.标准差与沉积环境
粒度频率分布曲线的偏度、峰度分布与沉积环境
二、沉积层厚度分布曲线
地层厚度分布曲线服从Γ分布
裂谷火山岩多总体频率特征3-6A.钙碱性系列(喀斯卡特造山带)B.双峰系列(埃塞俄比亚)
原油频率分布曲线
2. 实例分析(1)密度流型:为悬浮体整体沉积(A);(2)河流型:由跳跃和悬浮两段组成,以跳跃为主(B,C);(3)浅滩型:以分选良好的跳跃总体为主,次为少量的牵引 和悬浮总体(D,E);(4)风成砂丘型:以单一高度分选的跳跃总体组成(F)。
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