圆锥曲线单元检测含答案.docx

。 圆锥曲线单元检测 姓名___学号___分数____ 题号 总分 得分 一、选择题（请将答案填入表格） 1. 抛物线y2 4x 上一点P到焦点F的距离是 10，则P点坐标是（ ） A.(6,9) B. (9, 6) C. (9,6) D. (6,9) 2. 焦点在直线 3x 4y 12 0上的抛物线的标准方程是（ ） A. y2 8x B. y2 16x C. x2 12yD. y2 16x或x2 12y 3. 下列各对双曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是（ ） A.x2 y2 1和x2 y2 1 B. x2 y2 1和x2 y2 1 3 9 3 3 3 C.y2 x2 1和x2 y2 1 D. x2 y2 1和x2 y2 1 3 3 3 3 9 4. 椭圆x2 y2 1上一点到左准线的距离是 5，则P到右焦点的距离为（ ） 25 9 2 A.8 B. 31 C. 41 D. 51 8 2 3 5. 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为 5，焦点到椭圆中心的距离为 3，则椭圆的标 准方程是（ ） A. x2 y2 1或 y2 x2 1 B. x2 y2 y2 x2 1 16 9 16 9 25 9 1或 9 25 C.x2 y2 1 D. x2 y2 1或y2 x2 1 25 16 25 16 25 16 6. 椭圆x2 y2 1与 x2 y2 1（0<k<9）的关系为（ ） 25 9 9k 25 k A.有相等的长轴、短轴B.有相等的焦距C.有相同的焦点D.有相同的准线 中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰巧将长轴三平分，则此椭圆 方程是（） x2 y2 x2 y2 x2 y2 D. x2 y2 A. 1B. 81 1C. 81 1 81 1 81 72 9 45 36 -可编写改正- 。 8.动圆过点 (0,1)且与直线y 1相切，则动圆圆心轨迹方程是（ ） A.y0 B. x2 y2 1 C. x2 4y D. y2 4x 9.抛物线y 8mx2的焦点坐标是（ ） A. (1,0) B. (0,1 ) C. (0, 1 ) D. ( 1 ,0) 8m 32m 32m 32m 10. 经过椭圆x2 y2 1的焦点且垂直于 x轴的直线l被椭圆截得的弦长等于（ ） 4 3 A.23 B. 3 C.3 D.6 11. 无论b为何实数，直线y kx b与双曲线x2 2y2 1总有公共点，则k的取值范围是 （ ） A. 2 k 2 2 2 C. 2 k 2 D. 2k2 B. k 2 2 2 2 12. 4a2 b2 1 是直线y2x 1与椭圆x2 y2 1(a b 0)相切的（ ） a2 b2 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二 填空题 13. 以x轴为对称轴，通径长为 8，极点在坐标原点的抛物线标准方程是_______; 14. 如果双曲线经过点 (6,3) ，且它的的两条渐近线方程是 y 1 ，那么该双曲线的方程 3 是________; 15. 过抛物线y2 4x上焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点.若线段AB中点的横坐标为 3则AB长为_____ 16. 长轴一端点与同侧焦点的距离为 1，一条准线方程是 x=4的椭圆的标准方程是 17 双曲线方程为 x2 y2 ，P为双曲线上一点，若 PF1=9，则 16 1的两个焦点分别为F1、F2 20 PF2=_______ 已知P是抛物线y216x上的一点，它到x轴的距离为12，则它到焦点的距离为______ 19.在 ABC中，已知A(-4,0),B(4,0) ，且sinAsinB 1sinC，则点C的轨迹方程是 2 ______ 20.椭圆x2 y2 1的焦点分别为F1、F2，过原点的直线与椭圆相交于 A、B两点，若ABF2 45 20 -可编写改正- 。 的面积是20，则直线AB的方程是_______ 三、解答题 21.求双曲线x2y21的极点坐标、焦点坐标、离心率、准线方程、渐近线方程。 259 22.已知中心在原点，一焦点为F(0,50)的椭圆被直线l:y3x2截得的弦的中点横坐 标为1，求此椭圆的方程。 2 -可编写改正- 。 答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分 选项BDA ADBACBCBC 二、填空题 13.y2= 8x 14. x2 y2 1 9 15.8 16. x2 y2 1 4 3 17.17 18.13 19. x2 y2 1 (x 2) 4 12 20.y 4 x 3 21.极点坐标5,0 焦点坐标34,0 离心率 34 5 准线方程x 25 34 34 渐近线方程 y 3x 5 x2 y2 1 22. 75 25 -可编写改