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第六章 孔口出流 孔口出流的分类 孔口形式按结构不同 薄壁孔口 厚壁孔口 细长小孔 出流形式按孔口（出流）的下游情况分为： 1、自由出流——出流直接流入大气。 2、淹没出流——出流后流入另一充满液体的容器 （空间）。 §6-1 薄壁孔口出流（淹没） 一、结构特征 二、出流特征 出流后形成收缩断面 出流过程只有因流体的收缩和扩散造成的局部能量损失。 —— 断面收缩系数 孔口边缘尖锐 三、孔口流量公式 对1?1和2?2断面列伯努利方程 ? h? 突缩 突扩 由连续方程知：v1 = v2 ，且若Ac << A2 (即 d << D) 则： §5-2 圆管中的层流 讨论层流状态下圆管过流断面上的速度分布、流量计算及沿程水头（压强）损失 hl (?pl)的计算。 一、过流断面上的速度分布 水平放置的等径直圆管内流体作定常层流。从中取出一轴心与管轴重合的微小圆柱流体，分析其在水平方向（x方向）上的受力。 质量力：只有重力，无此方向上的分力 表面力： (1)两端面上的压力： （p1 ? p2) ? r2 = ?p ? r2 由?Fx = 0 得： (2) 圆柱体侧表面上的粘性摩擦力 整理后可得： 对上式积分： 所以过流断面上的流速分布为： 由圆管边界条件：当 r = R时 v = 0 于是： 上式说明：圆管层流下过流断面上的流速随 半径 r 呈二次旋转抛物面分布。 最大流速发生在轴线处（即 r = 0 处） 故： 二、流量计算 用圆管内径表示： 　　 哈根 — 泊肃叶公式 上式反映了流量 q、压强差 ?p 与管径 d 的关系。同时也是工业上测定液体粘度的依据。 三、圆管层流的断面平均流速　　 将 v 和 v 的表达式代入 ? 及 ? 的计算式， 可得层流时： 　　 ? = 2 ，　? = 4/3 　　　　　　　　　　　　　　　　 四、沿程能量损失 １、管流中能量损失的类型 　　沿程能量损失——流（液）体在等径直圆管中流动时，沿流程克服摩擦阻力，使液体能量沿流动方向逐渐降低，造成的能量损失（可用沿程压强 损失 ?pl 或沿程 水头 损失 hl 表示）。 局部能量损失——流（液）体流动时克服过流断面突然改变等局部阻力造成的能量损失（同样可用局部 压强 损失 ?p? 或局部 水头 损失 h? 表示）。 2、沿程压强损失 ?pl 的计算 层流、湍流均适用 密度为 ? 的液体以速度 v 流经长度为 l，内径为 d 的一段圆管时所产生的压强损失。 ? = f ( Re, ?/d ) —— 沿程阻力系数 式中：?/d —— 相对粗糙度。 ? —— 绝对粗糙度。 不同流动状态下计算 ? 的方法不同 。 对于层流： 由流量计算公式可得： 则： ? 只与雷诺数 Re 有关 3、沿程水头损失 hl 沿程能量损失亦可用水头损失表示： 同样，上式对于层流、湍流均适用。 对于层流 4、功率损失 流体功率： P = pq 功率损失：?P = ?pq = ?ghl q §5-3 圆管中的湍流 一、湍流运动参数的脉动现象及其时均化 二、过流断面上的速度分布 湍流的脉动性，流体质点相互混杂、碰撞，造成动量交换，使得过流断面上的时均速度趋于均匀化。 —— 时均压强 —— 时均速度 v = ( 0.8 ~ 0.9 ) vmax 因而湍流时：? = 1 ，? = 1 图中： 粘性底层（层流边界层）——管中湍流时，靠近管壁以很大的速度梯度作层流运动的流体薄层。 ? —— 粘性底层的厚度 ? —— 管壁绝对粗糙度(管壁凹凸差值的平均值)。 若 ? ? ? 称为水力光滑管（? 淹没 ? ） 若 ? ? ? 称为水力粗糙管（ ? 突出在 ? 之外） 湍流属于“水力光滑管”或“水力粗糙管”取决于 Re（影响 ? 的大小）