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2014 年全国硕士研究生入学统一考试数学 (二)真题及答案 （江南博哥） 1[单选题] A.(2，+∞) B.(1，2) C.( ，1) D.(0， ) 正确答案：B 参考解析： 2[单选题]下列曲线中有渐近线的是（）． A.y=x+sin x 2 B.y=x +sin x C.y=x+sin 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 2 D.y=x +sin 正确答案：C 参考解析： 3[单选题]设函数 f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1] 上（）． A.当 f’(x)≥0 时，f(x)≥g(x) B.当 f'(x)≥0 时，f(x)≤g(x) C.当 f”(x)≥0 时，f(x)≥g(x) D.当 f”(x)≥0 时，f(x)≤g(x) 正确答案：D 参考解析： 令 F(x)=g(x)-f(x)=f(0)(1-x)+f(1)x-f(x)，则 F(0)=F(1)=0， F'(x)=-f(0)+f(1)-f’(x)，F”(x)=-f”(x)． 若 f”(x)≥0，则F”(x)≤0，此时F(x)在[0，1]上为凸的． 又 F(0)=F(1)=0，所以当 x∈[0，1]时，F(x)≥0，从而 g(x)≥f(x)． 4[单选题] （）． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ A. B. C. D. 正确答案：C 参考解析： 5[单选题] （）. A.1 B. C. D. 正确答案：D 参考解析： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 6[单选题] A.u(x，y)的最大值和最小值都在D 的边界上取得 B.u(x，y)的最大值和最小值都在D 的内部取得 C.u(x，y)的最大值在D 的内部取得，最小值在D 的边界上取得 D.u(x，y)的最小值在D 的内部取得，最大值在D 的边界上取得 正确答案：A 参考解析： 由题意知，B≠0，A，C 互为相反数． 2 由于AC—B <0，可知u(x，y)在 D 内无极值．而最值只可能在极值点、不可导点 和区间端点 (或区域边界)处取得，因此可知 u(x，y)的最大值和最小值均在区域 D 的边界处取得． 7[单选题] 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ A.(ad—bc)2 B.-(ad—bc)2 2 2 2 2 C.a d -b c 2 2 2 2 D.b c -a d 正确答案：B 参考解析： 利用行列式的展开定理，按列步步展开，可得 提示：本题也可用特殊值代入，通过排除，从而得出正确答案．令 a=d=0，可得 行列式值 2 2 为-(bc) ，排除A、D 项；令 b=c=0，可得行列式值为-(ad) ，排除 C 项，故 B 项 正确． 8[单选题]设α ，α ，α 均为三维向量，则对任意的常数 k，l，向量组α +k α 1 2 3 1 ，α +l α，线性无关是向量组α ，α ，α 线性无关的（）． 3 2 3 1 2 3 A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 正确答案：A 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系