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2016 年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析 （江南博哥） 1 [单选题] A.a<1 且b>1 B.a>1 且b>1 C.a<1 且a+b>1 D.a>1 且a+b>1 正确答案：C 参考解析： 2 [单选题] A. B. C. D. 正确答案：D 参考解析： 函数 F(x)在 x=1 处连续，考查可导性，所以答案选 D 项． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 3 [单选题] 若 y=(1+x ) - ，y=(1+x ) + 是微分方程 2 2 2 2 y'+p(x)y=q(x)的两个解，则 q(x)= （ ）． 2 A.3x(1+x ) 2 B.-3x(1+x ) C. D.- 正确答案：A 参考解析： 4 [单选题] A.x=0 是f(x) 的第一类间断点 B.x=0 是f(x) 的第二类间断点 C.f(x)在x=0 处连续但不可导 D.f(x)在x=0 处可导 正确答案：D 参考解析： 由连续及可导的定义可知 f(x)在 x=0 点是可导的，其中注意需要讨论左右连续及 左右导数． 5 [单选题] 设 A ，B 是可逆矩阵，且 A 与 B 相似，则下列结论错误的是 （ ）． T T A.A 与B 相似 B.A-1 与B-1 相似 T T C.A+A 与B+B 相似 D.A+A-1 与B+B-1 相似 正确答案：C 参考解析： 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 因为 A 与 B 相似，所以存在可逆矩阵 P ，使得P AP=B ，两端分别取逆与转置 -1 可得：P A P=B ，B 项正确；P A (P ) =B ，A 项正确； -1 -1 -1 T T T -1 T P (A+A )P=P AP+P A P=B+B ，D 项正确． -1 -1 -1 -1 -1 -1 6 [单选题] 设二次型 f(x ，x ，x )= ，则 f(x ， 1 2 3 1 x ，x )=2 在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）． 2 3 A.单叶双曲面 B.双叶双曲面 C.椭球面 D.柱面 正确答案：B 参考解析： 求出二次型矩阵的特征值，设 1 ，负惯性指数为2 ，从而二次型f(x ，x ，x )=2 表示双叶双曲面． 1 2 3 7 [单选题] 设随机变量 X ～N(μ，σ )(σ>0) ，记P=P|X≤μ+σ } ，则（ ）． 2 2 A.P 随μ 的增加而增加 B.P 随σ 的增加而增加 C.P 随μ 的增加而减少 D.p 随σ 的增加而减少 正确答案：B 参考解析： 将 X 标准化． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 8 [单选题] 随机试验 E 有三种两两不相容的结果 A