（新人教版）数学九年级全一册 分单元复习课件（共9个单元）.pptx

第二十一章一元二次方程章节总结学习目标1）了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式。2）利用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。3）利用一元二次方程解决实际问题。重点利用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程。难点利用一元二次方程根与系数的关系进行计算。 解一元二次方程方法为本章基础内容，它的计算量相对较大，对正确率要求比较高，要求根据方程的结构，选用合适的方法解方程。大题通常考查利用一元二次方程解决实际问题（如利润题型、面积题型、增长率等）。本章的难点在于根与系数关系部分，基础考查两根和与两根乘积，综合考查利用根与系数的关系求代数式的值，难度较大，需要多加练习，灵活运用根与系数关系变形求解！0302直击中考热考题型01基础回顾基础回顾 只含有_______未知数（元），并且未知数最高次数是_____，等号两边都是________，这样的方程叫一元二次方程。一个2整式【提问】为什么强调a≠0一次项系数二次项系数ax 2 + bx + c = 0（a≠0）一元二次方程的一般形式为___________________________________。常数项一次项二次项 基础巩固（一元二次方程的概念）一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？一元一次方程一元二次方程一般形式相同点不同点ax2+bx+c=0 (a≠0）ax=b (a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是1未知数最高次数是2 基础巩固（一元二次方程的概念）一般地，对于方程x2＝p，1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个________________的实数根______________________；2)当p＝0时，根据平方根的意义，方程有两个________________的实数根______________________；3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x2____0，所以方程_______实数根。不相等x1＝- , x2＝ ?相等x1＝x2＝0≥无 基础巩固（直接开平方法）一般地，对于方程(mx＋n)2＝p，1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个________________的实数根______________________；2)当p＝0时，根据平方根的意义，方程有两个________________的实数根______________________；3)当p＜0时，因为对于任意实数x，都有(mx＋n)2 ____0，所以方程_______实数根。不相等?x1＝ , x2 ＝ 相等?x1＝x2＝≥无 基础巩固（直接开平方法） 将方程通过配成____________形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了___________，把一个一元二次方程转化成______一元一次方程来解。完全平方降次两个将一元二次方程配成完全平方形式。用配方法解一元二次方程的关键：(若方程二次项系数为1时，方程两边加)一次项系数一半的平方 基础巩固（配方法）一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式。判别式概念：通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2－4ac.判别式表示：?= 由前面的推导过程，可知：两个不相等1）若△＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有____________________________的实根。两个 相等1）若△= 0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有____________________________的实根。无1）若△＜0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0） ____________________________实根。即当Δ≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根为注意：a，b，c的符号 基础巩固(公式法)利用因式分解法求解一元二次方程的基本步骤①移项，使一元二次方程等式右边为0;②分解，把左边运用因式分解法化为两个一次因式相乘的形式;③赋值，分别令每个因式等于0，得到两个一元一次方程;④求解，分别解这两个一元一次方程，得到方程的解。 基础巩固（因式分解法）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么条件：?≥0内容内容根与系数的关系（韦达定理）应用应用 基础巩固（一元二次方程根与系数关系）利用一元二次方程解决实际问题：1）传播问题：明确每轮传播中的___________个数，以及这一轮被传染的__________．2) 增长率问题： ①如果增长率问题中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为 ____________，第二次增长后的数量为____________． ②如果下降率问题中的基数为a，平均下降率为x，则第一次下降后的数量为 ________