国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题标准题库及答案（试卷号：2006）.docx

国家开放大学电大专科《经济数学基础12》期末试题标准題库及答案（试卷号:2006）期末试题标准题库一 得分|评卷人 一、单项选择题（每小題3分，本题共15分） 下列函数中」）不是基本初等函数. = B?y=2^ TOC \o "1-5" \h \z C.y =ln（x — 1） D. y 下列函数在区间（-00,4-ao）上单调増加的是（ ）. A. sinx B. e* C. x 2 D. 3— x 下列等式中错误的是（）. A. e*dx =d（e*） B. — sinxdx ^dCcosx） C. — dx ~d>fx D. Iru-dz =d（ —） 277 工 设A是mXn矩阵，B是i X/矩阵.且ACTB有意义，则C是（ ）矩阵? A. j X n B. n X s C.tXm D.m X l xi =1 线性方程组｛ 解的情况是（）. 4,1 +尤2 =0 A.有唯-?解 B.只有。解 D,无解C. D,无解 得分评卷人 得分 评卷人 二、填空題（毎小题3分，共15分） 已知生产某种产品的成本函数为C（g）=80 + 2g,则当产量q=50时，该产品的平均成 本为 7.曲线 在 7. 曲线 在（1,】）处的切线斜率是 8.若 8. 若 J/(x)dr =F(x)+c，则 |e-V<e_Odx = 9.矩阵的秩为 9. 矩阵 的秩为 10.若”元线性方程组AX=。满足r（A）＜n ,则该线性方程组 得分评卷人 得分 评卷人 三、微积分计算題（毎小題10分，共20分） 11.设 y =3^ +cossx，求 dy. sin —12.计算不定积分 sin — 12.计算不定积分 得分 评卷人 四、线性代数计算题（每小題15分，共30分） 0 -1 -3' 2 5' -2 -2 -7 J 0 1 -3 _ 4 -8 —3 0. ，/是3阶单位矩阵 13.设矩阵A = 14.当人取何值时，线性方程组 2xi — 3xt + 工」+ 5工< =A + 2 有解，在有解的情况下求方程组的一般解? 得分评卷人 得分 评卷人 五、应用题（本題20分） 15-设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C'Gr）=2x+40（万元/百台）.试求 产量由4百台增至6百台时总成本的増做，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 试题答案及评分标准 （仅供参考） 一、单项选择題（毎小题3分，本题共15分） C 2. B 3. D 4. A 5.D 二、 填空题（毎小题3分，本题共15分） 6. 3.6 島 -F（e-*）+c 1 有非零解 三、 微积分计算題（每小題分，共20分） 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得 dy =<1(3* 4-cossx) =d(3x) +d<cos5x) =3' ln3dx + 5 cos4 xd(cosx ) = 3，ln3dx — 5sinx cos4xdx 12.解：由换元积分法得 TOC \o "1-5" \h \z =—(3* ln3 — 5sinx cos* x)dr 10 分 12.解：由换元积分法得 —d(—-) ^cos — + c 10 分 X X X 四、线性代数计算題（毎小题15分，共 四、线性代数计算題（毎小题15分，共30分） 13.解：由矩阵减法运算得 1-101 2 「1 一1 0 2 - 1-214 3 0-11. 1 2 -3 1 5 A +2 p -1 1 ; A -2. 10分1 一 3 2' 2 5'-4 2 10分 1 一 3 2 ' 2 5' -4 2 ' (7-A)_,B = -3 0 1 0 1 = -9 -15 1 1 -1 -3 0. 5 6 由矩阵乘法运算得 14.解；将方程组的増广炬阵化为阶梯形 15分 由此可知当1A3时,方程组无解。当A=3时,方程组有解. M =x3 +21, + 1 （其中Xj, x4是自由未知量） x2 —x3 + 3x4 — 1 所以一般解为 10分 15分 五、应用题（本题20分） 15.解：当产量由4百台増至6百台时，总成本的增量为 10分AC=j：（2i+40）dx = （x:+40x）|* = 100（ 10分 又 C(x) = 又 C(x) = C")&+c。/+4O1+36 36 令C7x）=l-||=0.ft￥得ir=6.又该问题确实存在使平均成本达到最低的产最，所以， 当x=6时可使平均成本达到最小? 20分 期末试题标准题库二 得分评卷人 得分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，两个函数相等的是（ A./(x) = sin,x4-cos,x,g(x) = l A. B. C. /(x) = lnx2 ,g(x)