2022-2023学年江西省吉安市西溪中学高一数学理期末试卷含解析.docx

2022-2023学年江西省吉安市西溪中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 计算的结果为（　　） A．a B．a C．a D．a 参考答案： C 【考点】有理数指数幂的化简求值． 【分析】化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值． 【解答】解： =． 故选：C． 2. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（???? ） A．3000元????? B．3800元???? ?? C．3818元? ??????? D．5600元 参考答案： B 略 3. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ▲ ） A. B. C. D. 参考答案： C 4. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（?? ?? ）?? A．????????? B. ????????? C. ????????? D. 参考答案： C 5. （5分）已知α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（） A． 若m∥n，m⊥α，则m⊥α B． 若m⊥α，m⊥β，则α∥β C． 若m⊥α，m?β，则α⊥β D． 若m∥α，α∩β=n，则m∥n 参考答案： D 考点： 命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系． 分析： 由α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，知：若m∥n，m⊥α，则m⊥α；若m⊥α，m⊥β，则α∥β；若m⊥α，m?β，则α⊥β；若m∥α，α∩β=n，则m与n相交、平行或异面． 解答： 由α，β是相异两平面，m，n是相异两直线，知： 若m∥n，m⊥α，则m⊥α，故A正确； 若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故B正确； 若m⊥α，m?β，则α⊥β，故C正确； 若m∥α，α∩β=n，则m与n相交、平行或异面，故D不正确． 故选D． 点评： 本题考查命题的真假判断及其应用，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的灵活运用． 6. 下边程序框图的算法思路源于我国数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　） A.0??????????? B.2? ????????? C.4?????????? D.14 ?? 参考答案： B 7. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据： 第x天 1 2 3 4 5 被感染的计算机数量y（台） 12 24 49 95 190 则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　） A．y=12x B．y=6x2﹣6x+12 C．y=6?2x D．y=12log2x+12 参考答案： C 【考点】线性回归方程． 【专题】函数思想；分析法；概率与统计． 【分析】根据表格中y的增长速度进行判断． 【解答】解：由表格可知，每一天的计算机被感染台数大约都是前一天的2倍，故增长速度符合指数型函数增长． 故选：C． 【点评】本题考查了不同函数模型的增长速度问题，属于基础题． 8. 已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=(???? ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 参考答案： C 【考点】分段函数的应用；函数的值． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】利用分段函数逐步求解函数值即可． 【解答】解：函数f（x）=， 则f[f（﹣2）]=f（2﹣2）=log42﹣2=﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查分段函数的应用，对数与指数的运算法则的应用，考查计算能力． 9. 已知点C在线段AB的延长线上，且，则等于 A．3????????? B．?????? C．??????? D． 参考答案： D 10. 下列各组函数表示相等函数的是(???? ) A．y=与y=x+2 B．y=与y=x﹣3 C．y=2x﹣1（x≥0）与s=2t﹣1（t≥0） D．y=x0与y=1 参考答案： C 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数． 【解答】解：对于A，函数y==x+2（x≠2），与y=x+2（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数； 对于B，函数y=（x≤﹣3x≥3），与y=x﹣3（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数； 对于C，函数y=2x﹣1（x∈R），与y=2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数； 对于D，函数y=x0=1（x≠0），与y=1（x∈R）