2022-2023学年江西省吉安市城南中学高三数学文期末试题含解析.docx

2022-2023学年江西省吉安市城南中学高三数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的图象大致为（??? ） A.????????????????????? B.?????????????????? C.????????????????????? D. 参考答案： D 2. 将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（　　） A． B．π C． D． 参考答案： C 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】由f（x）的图象经过点P（0，），且﹣＜θ＜，可得θ=，又由g（x）的图象也经过点P（0，），可求出满足条件的φ的值 【解答】函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ﹣2φ）， 因为两个函数都经过P（0，）， 所以sinθ=， 又因为﹣＜θ＜， 所以θ=， 所以g（x）=sin（2x+﹣2φ）， sin（﹣2φ）=， 所以﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ，k∈Z， 或﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ﹣，k∈Z， 故选：C． 【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值，难度中档 3. 命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠，则tanα≠1?? B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠? D. 若tanα≠1，则α= 参考答案： C 因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”. 4. 设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若，f（logat）＞0，则t的取值范围是(???? ) A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合． 【专题】计算题． 【分析】由f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，可知函数在（﹣∞，0）上单调递增，且有f（﹣）=，则f（logat）＞0转化为logat＞或﹣＜logat＜0，再利用底数小于1的对数函数是减函数即可求t的取值范 【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数， ∴在（﹣∞，0）上是减函数，又f（）=0， 可得f（﹣）=﹣f（）=0， ∴f（x）在（﹣，0）和（，+∞）上函数值为正 ∴f（logat）＞0转化为logat＞或﹣＜logat＜0， 又∵0＜a＜1 ∴logat＞=logaa，可得0＜a＜， ﹣＜logat＜0，1＜a＜， 故选D 【点评】本题考查了奇函数的单调性的性质：对称区间上的单调性相同的应用，指数函数的单调性的应用，解题的关键是根据已知 得到f（x）在（﹣，0）和（，+∞）上函数值为正 5. 设函数，若角的终边经过点，则的值为（?? ） A.1 B.3 C.4 D.9 参考答案： B 6. 已知F1，F2是双曲线 (a0，b0)的左右两个焦点，过点F1作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 (A)(1，2)??? (B)(1，)?? （C）(1,5)?? (D)( ，+) 参考答案： B 略 7. 若幂函数与在第一象限的图象如图所示，则m与n的取值情况为 （??? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： D 在第一象限作出幂函数 的图象，在 内取同一值 ，作直线 ，与各图象有交点，则由“指大图高”，可知如图， 故选D． ? 8. 项数为n的数列a1，a2，a3，…，an的前k项和为Sk(k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a1，a2，a3，…，a99的“ 凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a1，a2，a3，…，a99的“凯森和”为(　　) A．991 ???? B．1 001 ??? C．1 090 ?? D．1 100 参考答案： C 略 9. 已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（????? ）． A. ?????? ???? B. 　 ??????? C. ???? ??? D. 参考答案： D 略 10. 函数f（x）=lg的定义域为(???? ) A．[0，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 参考答案： B 【考点】函数的定义域及其求法． 【分