2022-2023学年江西省吉安市县立中学高二数学文期末试题含解析.docx

2022-2023学年江西省吉安市县立中学高二数学文期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数的图象关于直线对称，则（? ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 在上单调递减 D. 在上单调递增 参考答案： D 【分析】 先求出，再利用正弦函数的单调性计算的单调区间即可． 【详解】因为的图像关于直线对称，所以， 故． 因为，所以即． 令，则，故函数的单调增区间为，故在上单调递增．故选D． 【点睛】对于三角函数 的图形，如果直线为其对称轴，则，如果以作为其对称中点，那么．解题中注意利用这个性质求参数的取值． 2. 某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（??? ） ?? A．210?????? ????? B．420 ????????? C．56????? ??????? D．22? 参考答案： A 略 3. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是(??? ) ??? A．3，2 B．8，2? C．23，23? D．28，32 参考答案： D 略 4. 在下列函数中最小值为2的是（ ） A、??? B、 C、 ??????? D、 参考答案： C 略 5. 直三棱柱中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（??? ） A．???????? B．?????? C．???????? D． 参考答案： D 6. 设集合U=R，集合M＝，P＝,则下列关系正确的是（?? ） A. M=P??????? B. (CUM)P=??????? C.? PM????????? D. MP 参考答案： D 7. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 参考答案： C 略 8. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种 （A）1440???????? （B）960????????? （C）720?????????? （D）480? 参考答案： B 9. 集合，集合，则（??? ） ?? ???????????????????????? 参考答案： B 10. 10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 首先求出基本事件总数，再按照分别乘法法则求出满足前个购买者中，恰有一人中奖的事件总数，最后根据古典概型的概率公式计算可得； 【详解】解：依题意三人抽奖情况总数为， 则个购买者中，恰有一人中奖，分两步：第一步三个人中两人从7张不中奖奖券拿到2张，有种；第二步剩下一人从3张中奖奖券拿到1张，有种；其中拿到中奖奖券的人有3种可能，按照分别乘法计算原理一共有， 故前3个购买者中，恰有1人中奖的概率为 故选：D． 【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，古典概型的概率公式的应用，属于基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程是__________. 参考答案： 或 12. 已知是奇函数，若且，则_______ 参考答案： 13. 若，则实数的取值范围是? ▲ ? ． 参考答案： ? 14. 已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为___________ 参考答案： 【分析】 对m进行分类讨论，、时分别分析函数的单调性，对m的取值范围进行进一步分类讨论，求出该函数在区间上的最小值，令最小值大于0，即可求得m范围. 【详解】①当时，函数外层单调递减， 内层二次函数： 当，即时，二次函数在区间内单调递增，函数单调递减， ，解得：； 当，即时，无意义； 当，，即时，二次函数在区间内先递减后递增，函数先递增后递减， 则需，无解； 当，即时，二次函数在区间内单调递减，函数单调递增， ，无解. ②当时，函数外层单调递增， ，二次函数单调递增，函数单调递增， 所以，解得：. 综上所述：或. 【点睛】本题考查不等式的恒成立问题，若大于0恒成立，则最小值大于0，若小于0恒成立则最大值小于0，注意对参数进行分类讨论，区分存在性问题与恒成立问题. 15. 已知(a为常数),在[－2,2]上有最大值4，那么此函数在[－2,2]上的最小值为_______