湘潭大学计量经济学上机第七次课.ppt

4、异方差的解决方法 4.1、WLS加权最小二乘法 4.2、怀特异方差一致标准误 4.3、stata中处理异方差的命令 4.1、加权最小二乘法 用普通最小二乘法估计模型中的参数时，对参数的估计是以残差平方和 最小为条件的，在最小化过程中，对每个残差平方所提供的信息的重要程度是同等看待的，它们在决定参数的过程中所起的作用是相同的，或者说取了相同的权数，即权数都为1。 在同方差下，对不同的Xi， 偏离均值的程度相同，这样做是合理的。 但在异方差下，对不同的Xi， 偏离均值的分散程度相差很大，这样做，就未必合理。 （课后题8.3） 广义最小二乘法 先将原始变量转换成满足经典模型假设的转换变量，然后对它们使用OLS程序，叫做广义最小二乘法(GLS)。概括地说，GLS是对满足标准最小二乘假定的转换变量的OLS。如此得到的估计量叫做GLS估计量。 WLS只不过是更为一般的估计方法GLS的一种特殊情形。在异方差性的讨论中，WLS和GLS两词可交换使用。但在以后的章节中，我们会遇到GLS的其他特殊情形。 对一元线性回归模型： 经检验 存在异方差，且 其中 是常数， 是 的某种函数。 加权最小二乘法 变换模型时，用 除以模型的两端得： 记 则有： 随机误差项 的方差为 这时，经变换的模型的随机误差项 已是同方差，可以利用最小二乘法估计模型。 ? ? ? 课后题8.4 * 注意： 在实际操作中人们通常采用如下的经验方法： 不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择 加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样 本时。 如果确实存在异方差，则被有效地消除了； 如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价 于普通最小二乘法。 4.3、stata中处理异方差的命令 加权最小二乘法WLS 通过在reg命令后加上[aw=1/f(x)]来表示权重。 f(x)表示异方差的具体函数形式。 值得注意的是，f(x)表示的是方差，不是标准差。 例如：reg hexp income [aw=1/income^2] * 4.3、stata中处理异方差的命令 * robust选项 在stata中处理异方差问题还是比较简单的，只需要在reg命令后加上robust这个选项（option）就行了。不过这个命令只是解决了异方差所导致的检验和置信区间失效的问题。 语法：reg varlist，robust 4.3、stata中处理异方差的命令 * Linear regression Number of obs = 20 F( 1, 18) = 352.61 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.9335 Root MSE = 1.5194 ------------------------------------------------------------------------------