湘潭大学计量经济学上机第五次课.pptx

上机课数据下载 一、 打开“计算机”，在地址栏内输入地址后回车； → 用户名：Student 密码： Student123456 → 找到文件夹“计量经济学（周亚霆），复制粘贴数据至桌面（不能直接在Ftp文件夹中直接打开，切记） →回到桌面，打开stata12 ，开始上课 多重共线性 教学目标 多重共线性 1多重共线性的概念 2多重共线性的后果 3多重共线性的诊断 4处理多重共线性的方法 5案例分析 1多重共线性的概念 CLRM（经典线性回归模型）的基本假设之一，就是不存在完全多重共线性，即多元回归模型中的各个解释变量之间不存在线性关系。 实践中，很少遇到完全多重共线性的情况，往往是接近但不是完全共线性，即解释变量之间具有近似的线性关系。 因此，“多重共线性”一词常用来表示解释变量之间具有较高的共线性程度，但又不是完全共线性的情形。 1多重共线性的概念 如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性。 如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性。 2多重共线性的后果 1、多重共线性下参数估计量不准确。 例：对二元回归模型 如果两个解释变量相关，x2=x1 ,则y=0 +（1+2)x1+ 这时，只能确定综合参数1+2的估计值. 当一个变量是另一些变量的线性函数时，如果有k个解释变量时，实际只有k-1个有效方程，利用线性代数的知识我们可以知道k-1个方程是无法准确估计k个未知数的。 y= 0 + 1x1+2x2+ 2多重共线性的后果 2、参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= X1 ， 这时，X1和X2前的参数1、2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 1、2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如1回归系数符号错误，本来应该是正的，结果恰是负的。 2多重共线性的后果 3.OLS估计量的方差或标准差较大。 方差膨胀因子 X2与X3线性相关程度越大，R²就越大，因此VIF越大，从而方差或标准差越大。 存在多重共线性时 参数估计值的方差与标准差变大 容易使通过样本计算的t值小于临界值， 误导作出参数为0的推断 可能将重要的解释变量排除在模型之外 2多重共线性的后果 2多重共线性的后果 5、置信区间变宽。 置信区间的表达式： 由于标准差变大，在相同的置信水平下，总体参数的置信区间更宽。 3多重共线性的诊断 ①R²较高，但t值显著的系数不多。（典型特征） ②解释变量两两高度相关。（相关系数：correlate） ③辅助回归——做每个解释变量对其他解释变量的回归方程。 ④方差膨胀因子。（VIF） ⑤克莱因经验法则 ——如果某个解释变量对其余解释变量的辅助回归的R²大于因变量Y对所有解释变量作回归所得到的R²，则可能存在比较严重的多重共线性。 4处理多重共线性的方法 ①删掉不重要的解释变量。（sw逐步回归法） ②补充新的样本或数据。（但新增样本获取困难） ③重新考虑模型。 ④利用先验信息。（但是先验信息难以获取，且准确性遭质疑） ⑤变量变换。（对中法） ⑥其他方法如：因子分析，主成分分析和岭回归。 5方差膨胀因子 公式： 其中R²为X1对X2作辅助回归的拟合优度。R也是两个解释变量之间的相关系数。 当两个解释变量之间线性相关程度较高时，R²接近于1，从而VIF变大。于是我们可以用VIF来诊断多重共线性，当检测到较大的VIF时，就有可能存在多重共线性问题。 5方差膨胀因子 检验解释变量之间是否有多重共线性问题时，我们可以通过方差膨胀因子来确定。 命令：vif 一般来说，判断多重共线性的标准是： 最大的vif大于10,且平均的vif大于1。 6案例分析 使用数据集mroz.dta 在 完成回归 之后， 若想检验数据是否存在多重共线性，我们可以通过方差膨胀因子来确定。 输入命令：vif 结果显示：根据判定标准，结果显示数据并没有多重共线性的问题。