(完整版)6光的干涉习题详解.docx

练习六：第0 练习六：第0页共7页练习六光的干涉(全册74页第21页) 0 0 0 0 习题六 一、选择题 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D=2.0m,用波长尢=500nm的单色光垂直入射，若双缝间距d以O.2mm?s-1的速率对称地增大(但仍满足d<<D),则在屏上距中心点x=5cm处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为[] A)1条；(B)2条；(C)5条；(D)10条。 答案：D解：缝宽为d时，双缝至屏上x处的光程差为5=-x。所以当d增大时，光程差改变, D 引起干涉条纹移动。若干涉条纹移动N条，则对应的光程差改变为人5=5'-5二N九，依题意，经1s,光程差的改变量为： Q+0.2丄5= D 由此可解出N=10。 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中o处，现将光源s向下移动到示意图中的s'位置，贝y[] 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变; 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大; 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大; 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 答案：D 解：条纹间距与参数d、D和X有关，而与光源的竖直位置无关。但光源下移时，在原O点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O点上方，即中央明纹向上移动。 如图所示，波长为X的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面 反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e,而且n1>n2>n3，则两束反射光在相遇点的位 相差为[ ] (A) 4兀ne/X； (B)2兀ne/X； 2 2 (C) 兀+4兀ne/X； (D)—兀+4兀ne/X。 2 2 答案：A 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 第1 第1页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6 PAGE PAGE # PAGE PAGE # 5=2n2e， 4.借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm?[] (A)5；(B)30；(C)90.6；(D)250；(E)1050。 答案：C 解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。垂直入射，所以反射光 5二2ne 反射相消条件：5=2ne=(2k+1)—,k=0,1,2K，由此得 2 九e=(2k+1)— 4n 令k=0,得所求薄膜的最小厚度为 e=互=业=90.6nm 4n4x1.38 5.用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是 具有一定间距的稳定条纹； 条纹下移，其间距越来越大； 条纹下移，其间距不变； 条纹上移，其间距越来越大； 条纹上移，其间距不变。 答案：B解：由于重力的作用，竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜，因此在白光照射下可观 察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹满足关系式5=2nd+—=k九，所以对一确定波长尢 2 A 而言，一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚d=(2k+1)一处。由于重力作用，山的 k4nk 位置会逐渐向下移动，因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。 由上述干涉公式可得k=处+1*d。开始时薄膜较厚，所以此时从劈尖往下的任—2 一处，k值都较大，说明此时干涉条纹较密。随着肥皂水下流，皂膜逐渐减薄，由于劈尖 顶点位置不变，而其下方各处的d值变小，相应于劈尖角。减小。又由于相邻劈尖干涉—1 条纹的间距l?—*-，因此，随着。减小条纹间距越来越大。 2n00 二、填空题 双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d',使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d'：d=；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增 加2.5尢，则此时屏中心处为第级纹。 答案：1:2；3级；暗纹。 解：（1）双缝干涉亮纹位置x=±k九，x'=±k'九，据题意，k=2k:x=x.由此得出： dd' d':d=1:2 （2）依题意，此时整个条纹平移，屏中心处光程不再为零，而为2.5k即中心处满足8=5=（2x2+1）-2，干涉相消。与暗纹公式对照知，k=2,即中心处为第2级暗纹。 用k=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 pm。 答案：1.2pm。 解：牛顿环暗纹对应厚度为2d=kk。代入上述数据得出，d=2X=1200nm=1.2pm. 3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由 1.4x10-2m变为1.27x10-2m，则这种液体的折射率n=。 答案：1.22 解：当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时，其第k级亮纹的直径为 dk=2”（k-2）R 而当透镜和玻