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2019年湘潭市中考数学试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，满分24分) 1.下列各数中是负数的是() 1 A.I-31B.—3C.—(—3)D.- 3 2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是() 2.下列立体图形中，俯视图是三角形的是() ABCD 3.今年湘潭市参加初中学业水平考试的九年级学生人数约24000人，24000用科学记数法表 示为 A.0.24x A.0.24x105 B.2.4xl04 C.2.4xl03 D.24x103 4.下列计算正确的是 B.(a2)3=a5 B.(a2)3=a5 C.2a+3a=6a D.2a-3a=6a2 5.已知关于x的一元 次方程x2—4x+c=0有两个相等的实数根, 则c= A.4 B.2 C.1 D.—4 6.随着长株潭一体化进程不断推进,湘潭在交通方面越来越让人期待.将要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”,是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站,往返长潭两地又将多“地铁”这一选择.为了解人们选择交通工具的意愿,随机抽取了部分市民进行调查,并根据调查结果绘制如下统计图,关于交通工具选择的人数数据,以下结论正确的是 ) ) A.平均数是8B.众数是11C.中位数是2D.极差是10 7.如图，将AOAB绕点O逆时针旋转70。到AOCD的位置，若ZAOB=40°，则ZAOD= A.45B. A.45 B.40° C.35 D.30° 2 2 8.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，湘潭某家小型快递公司 的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣 90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 （）12090B （） 12090B?= x+20x 12090 D.=— xx+20 12090 TOC \o "1-5" \h \zA.=- x-20x 12090 C.=— xx-20 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1 9?函数y=中，自变量x的取值范围是? x-6 若a+b=5,a—b=3，贝9a2—b2=. 为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题的“快闪”活动，七 年级准备从两名男生和三名女生中选出一名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等 则选出的恰为女生的概率是. （1A-1 计算：-=. （4丿 将一次函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得图象的函数表达式为. 四边形的内角和是. 如图，在四边形ABCD中，若AB=CD，则添加一个条件，能得到平行四边形 ABCD.（不添加辅助线，任意添加一个符合题意的条件即可） 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验 1 公式是：弧田面积=—（弦X矢+矢2）.孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部 2 分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定 理（当半径OC丄弦AB时，OC平分AB）可以求解.现已知弦AB=8米，半径等于5米的 17. 17.（6分）解不等式组〈3x+1，并把它的解集在数轴上表示出来. >x 18.（6分）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还 其公式如下：可以应用其他公式，如立方和与立方差立方和公式：X3+y3=（x+y）\x2-xy+ 其公式如下： 立方差公式：X3- 立方差公式： X3-y3=(x- +xy+y2) 3xx2+2x+4 根据材料和已学知识，先化简，再求值：一-「士，其中X=3. x2-2xx3-8 19.（ 19.（6分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边N处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30。.火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角增加15。，求此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离.（结果精确到0.1千米）（参考数据：逅二1.41，运沁1.73） （6分）每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析： 数据收集：抽取的20名师生测评分数如下 TOC \o "1-5" \h \z85，82，94，72，78，89，96，98，84，65， 73，54，83，76，70，85，83，63，92，90. 数据整理：将收集的数据进行分组并评价等第： 分数x 90<xV100 80