教研《架设数学建模的立体平台》参考模板范本.doc

PAGE2 / NUMPAGES8 教研论文 架设数学建模的立体平台 数学是一门应用性很强的学科，数学应用也已渗透到社会生活中的方方面面。但很多学生只在考试时感到数学有用，而走出课堂，离开考场，几乎感觉不到数学的存在。 新课标中的一个重要理念是：“人人学有价值的数学，人人都获得必要的数学”。意思指数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，并与学生以往的知识经验有密切的关系，并对他们才有吸引力。只有当数学和学生生活密切结合时，数学才是鲜活的，富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。因此 数学学习的过程是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。我在具体教学中，主要从如下几方面着手：一、透过现实背景，挖掘数学源泉 数学源于生活，服务于生活。日常生活中的商品促销打折、派送奖券、电信资费，到每天新闻媒介带给人们的各种各样的信息，都与数学有着密切的联系。而与这些数学知识有关的，诸如比和比例、利息与利率、运筹与优化以及系统分析与决策等，都是初中数学的基本内容。作为数学教师就应从这些数学背景出发，经过学生自主体验的把握，让学生形成数学知识和能力。 ?我在教学人教版八年级数学（上）第11章“一次函数”时，设计了这么一道题： 例1、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？ 分析：可以让学生发现，A—C，A—D，B—C，B—D运肥料共涉及4个数量，一方面，它们是影响总运费的变量；另一方面，它们互相联系，其中一个量确定后另外三个量随之确定，这样我们就可以设其中一个为变量x，把其他量表示为含x的式子。然后与你的同桌讨论交流填下表格： C D 总计 A X吨 （200-x）吨 200吨 B （240-x）吨 （60+x）吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 解：设总运费为Y元，A城运往C乡的肥料量为X吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨。 由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间关系的函数为 Y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）， 化简得 Y=4x+10040（0≤x≤200） 由解析式与图象可看出：当x=0 时，Y有最小值10040。 因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。 二、设计招聘问题，丰富数学内涵 生活中到处有数学，到处存在着数学思想。如何给学生一双“慧眼”去观察，读懂这个世界的数学显得尤为重要，关系是教师是否善于结合课堂教学内容去联系生活实际。从生活中采撷数学实例，在生活中提炼数学知识，为课堂教学服务。因此，我们在教学中可以利用课前、课后布置学生去观察体验自己身边的数学，让学生从生活中找数学的素材，感觉生活中处处有数学，丰富数学内涵。 ?我在教学人教版八年级数学（下）第20章“数据的分析”时，设计了这么一道题： 例2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英文水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 分析：（1）引导学生思考数据的权能够反映数据相对“重要程度”。这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”。计算两名候选人的平均成绩的加权平均数，3、3、2、2分别是它们的权。（2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同。读、写的权大一些。 解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为： （85×3+83×3+78×2+75×2）/(3+3+2+2)=81 乙的平均成绩为： （73×3+80×3+85×2+82×2） /（3+3+2+2）=79.3， 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为： （85×2+83×2