圆单元整体教学课件圆的面积.ppt

圆 的 面 积 ——确定中奖区域 圆 起始课 圆的认识 圆的周长 圆的面积 准备 做圆盘 封边 中奖区域 展示交流整理 数学线 生活线 本课 为班级设计飞镖投射盘 制作飞镖盘 需要多长装饰条 巧设中奖区域 一等奖在哪？ 二等奖在哪？ 三等奖在哪？ 生活线 数学线 认识圆 多边形 周长计算 转化法 化曲为直 推理意识 圆面积学习存在的困惑 课前实践操作任务 （1）把你手中的圆平均分成若干份，剪一剪、拼一拼，能拼成什么图形？能拼成我们学习过的图形吗？ （2）在一个正方形当中剪一个最大的圆，然后在圆中画一个最大的正方形，想一想有什么发现？ 【知识目标】 理解和掌握圆的面积计算公式及推导过程。 【技能目标】 能应用圆面积计算公式解决相关实际问题。 【理解目标】 圆面积的大小是面积单位的累加。 在圆面积公式推导中，转化的思想仍然是解决问题的有效策略。 学习标准： 环节 学习目标 学教活动 评价标准 导入 衔接情境，明确任务。 任务一：分析路径图。 活动1：结合学生制作的路径图以及问题，分析本课的研究方向。 活动2：研讨飞镖盘的中奖区域划分标准。 任务二：自我评价，明确学习目标。 活动：学生结合学习标准，进行自我评价。 1.能够结合路径图明确研究方向。 2.能够结合学习标准谈出自己的困惑。 环节 学习目标 学教活动 评价标准 探究发现 1.能够指出圆的面积。 2.会用不同的转化法估测圆的面积。 任务一：“找”圆的面积。 问题：说一说、摸一摸圆的面积是指哪里？ 学生活动：用手指出圆盘的面积是哪一部分？ 任务二：小组合作，“找”求圆面积计算的方法。 活动1：结合课前实践，小组交流感想？ 问题：课前我们进行了操作活动，这个活动对于今天的圆面积的学习有什么启发呢？ 问题：圆的面积求解方法是怎样的呢？ 活动2：全班交流，分享解决之道。 问题：你们小组是怎样求解圆的面积计算的？ 1.能说出什么是圆的面积。 2.会用不同的方法推导出圆的面积。 3.会用转化法推导出圆的面积。 圆所占平面的大小叫做圆的面积 对应学习标准10 【活动一】探寻圆面积的意义 想一想：圆面积的求解方法是怎样的呢？ 【活动二】探寻圆面积的求解方法 i操作 课前活动 1.把你手中的圆平均分成若干份，剪一剪、拼一拼，有什么结果？ 2.在一个正方形当中剪一个最大的圆，然后在圆中画一个最大的正方形，有什么发现？ 评价标准： 评价内容 等级 小组内能够说出自己的想法 不但能自己说出自己的想法，并能借助工具研究圆的面积。 小组讨论要求： 以半径为6厘米的圆为测量对象。先独立思考，然后把自己的想法和小组同学交流、讨论，可以借助学具独立研究，也可以同学们之间自由合作。 对应学习标准11 因为有了课前的探究，这里探究时间就比较宽裕，成为学生们讨论交流优化方法的空间。 学习标准随时提醒，让学生带着目标学习。 1.把圆的四边去掉变成正方形（即用一个圆折出了一个内接正方形），我们算出这个小正方形的面积是2 ×r的平方，如果用直径作为边长，围成的正方形是4×r的平方。所以我们觉得圆的面积，大于2r的平方，小于4r的平方。是3r的平方左右。 2.可以在圆上画方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补。 3.将圆等分成若干分，拼成一个近似的平行四边形或长方形，圆周长的一半是平行四边形下面的底，上面的底就是圆周长的另一半。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：ΠR2 环节 学习目标 学教活动 评价标准 探究发现 理解和掌握圆的面积计算公式及推导过程。 任务三：汇报总结，“找”圆的面积计算最优推导方法。 问题1：你是把圆等分成了几份？拼成了什么图形？ 问题2：转化后的图形与原来的圆有什么关系？我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？ 1.能说出什么是圆的面积。 2.会用不同的方法推导出圆的面积。 3.会用转化法推导出圆的面积。 将圆平均分成若干份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12