二项分布及其应用理.pptVIP

【方法探究】　(1)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有 ①利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解． ②正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算． 第30页，共62页，编辑于2022年，星期一 (2)已知两个事件A、B相互独立，它们的概率分别为 P(A)、P(B)，则有 第31页，共62页，编辑于2022年，星期一 第32页，共62页，编辑于2022年，星期一 第33页，共62页，编辑于2022年，星期一 第34页，共62页，编辑于2022年，星期一 第35页，共62页，编辑于2022年，星期一 第36页，共62页，编辑于2022年，星期一 (1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率； (2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列． 第37页，共62页，编辑于2022年，星期一 (2)寻找ξ与选择民生工程项目的人数η的关系，据η服从二项分布，可求ξ的分布列． 第38页，共62页，编辑于2022年，星期一 第39页，共62页，编辑于2022年，星期一 第40页，共62页，编辑于2022年，星期一 故ξ的分布列是 第41页，共62页，编辑于2022年，星期一 第42页，共62页，编辑于2022年，星期一 第43页，共62页，编辑于2022年，星期一 【方法探究】　(1)独立重复试验是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验．在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的． 第44页，共62页，编辑于2022年，星期一 第 十二 章 二项分布及其应用理 第1页，共62页，编辑于2022年，星期一 点 击 考 纲 1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念． 2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布． 3.能解决一些简单的实际问题. 第2页，共62页，编辑于2022年，星期一 关 注 热 点 1.相互独立事件、n次独立重复试验的概率及条件概率是高考重点考查的内容． 2.三种题型均有可能出现，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考查，属中档题目. 第3页，共62页，编辑于2022年，星期一 第4页，共62页，编辑于2022年，星期一 (3)条件概率的性质 ①条件概率具有一般概率的性质，即 . ②如果B和C是两个互斥事件，即 P(B∪C|A)＝ ． 0≤P(B|A)≤1 P(B|A)＋P(C|A) 第5页，共62页，编辑于2022年，星期一 2．事件的相互独立性 设A，B为两个事件，如果P(AB)＝ ，则称事件A与事件B相互独立． P(A)P(B) 第6页，共62页，编辑于2022年，星期一 1．如何判断事件是否相互独立？ 提示：(1)利用定义：事件A、B相互独立?P(AB)＝P(A)·P(B)． (2)利用性质：A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立． 第7页，共62页，编辑于2022年，星期一 (3)具体背景下： ①有放回地摸球，每次摸球结果是相互独立的． ②当产品数量很大时，不放回抽样也可近似看作独立重复试验． 第8页，共62页，编辑于2022年，星期一 相同 A B 第9页，共62页，编辑于2022年，星期一 4．二项分布 在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生k的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(X＝k)＝ (k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作 ，并称p为成功概率． Cnkpk(1－p)n－k X～B(n，p) 第10页，共62页，编辑于2022年，星期一 2．如何判断一个试验是不是独立重复试验？ 提示：(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的． (2)各次试验中的事件是相互独立的． (3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生． 第11页，共62页，编辑于2022年，星期一 3．如何判断一个随机变量是否服从二项分布？ 提示：(1)这个随机变量是不是n次独立重复试验中某事件发生的次数． (2)这个事件在每次试验中发生的概率是不是确定的． 第12页，共62页，编辑于2022年，星期一 答案：D 第13页，共62页，编辑于2022年，星期一 答案：A 第14页，共62页，编辑于2022年，星期一 3．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　) A．0.12 B．0.42 C．0.46 D．0.88 解析：至少有一人被录取的概率P＝1－(1－0.6)(1－0.7)＝1－0.4×0.3＝1－0.12＝0.88. 答案：D 第15页，共62页，编辑于2