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二进制数表示 第1页，共12页，编辑于2022年，星期一 1、数的定点与浮点表示 2、符号数的表示法 机器数与真值 原码 反码 补码 3、补码运算 加法运算 减法运算 4、二进制编码 二进制编码的十进制数 第2页，共12页，编辑于2022年，星期一 1.2.5 二进制数的表示 数的定点与浮点表示 二进制数: 其中：j——二进制整数的位数，称为数N的阶码； S——二进制小数，称为数N的尾数；数N的全 部有效数字； 定点计算机：j固定不变所表示的数称为定点数；用这 种表示法的计算机称为定点计算机； 1、参与运算的数的绝对值必须小于1； 2、比例因子的选择与数的表达范围、运算精度的关系； 第3页，共12页，编辑于2022年，星期一 数的定点与浮点表示 浮点计算机：j可以取不用的值时所表示的数称为浮点数；用这种表示法的计算机称为浮点计算机； 1、为了扩展数的表达范围，提高数字的有效位数采用的方法； 2、由四部分组成：阶符、阶码、数符（尾数的符号）、数码（尾数） 阶码阶符 数符 数码 若定点计算机的字长为N位，数值的范围： 若定点N=9，其中一个符号位，八个二进制数码： 第4页，共12页，编辑于2022年，星期一 阶码阶符 数符 . 数码 若阶码是m位，数码为n位，阶码和数码各有一位符号，则数的范围为： 若m=13，阶符为一位，阶码为3位，数符为一位，数码为8位，则： 数的最大值：01110数的最小值：11110或 第5页，共12页，编辑于2022年，星期一 1.2.6 符号数的表示法 1、机器数与真值 若字长为8位，D7为符号位，其余各位为数字位； 符号位用0表示正；用1表示负： 则x=2=+85 x=2=-85 机器数：与一个符号连在一起的一个数； 真值：机器数的数值。 2、机器数的表示法： 原码 反码 补码 3、补码运算 第6页，共12页，编辑于2022年，星期一 1.2.6.1 原码 定义 特点： [+0]原[-0]原数的表示范围：+127—— -127 数的数码部分不变，而仅仅由0和1分别来表示数的正负； 第7页，共12页，编辑于2022年，星期一 1.2.6.2 反码 定义 特点： [+0]反[-0]反数的表示范围：+127—— -127 当正数时，后面的7位为数码部分； 当负数时，后面的7位按位取反； 第8页，共12页，编辑于2022年，星期一 1.2.6.3 补码 定义 特点： [+0]补= [-0]补=数的表示范围：+127—— -128 当正数时，后面的7位为数码部分； 当负数时，后面的7位按位取反再加1才是它的二进制值； 第9页，共12页，编辑于2022年，星期一