九年级数学动点最值问题压轴题专项练习 含答案.pdf

九年级数学动点最值问题压轴题专项练习 ．在 中． ＝ ， ＝ ． ＝ ，将 绕 按逆时针方向旋转．得 1 △ABC AB 10 AC 8 3 ∠ACB 30° △ABC A 到△ADE． （）如图 ，点 为 与 的交点，连接 ．求证： 平分 ； 1 1 F BC DE AF FA ∠DFC （）如图 ，点 为线段 中点，点 是线段 上的动点，在 绕 按逆时针 2 2 P AB G BC △ABC A 方向旋转的过程中，点 的对应点是点 ，求线段 长度的最大值与最小值． G G PG 1 1 ．如图 ，正方形 中，点 是对角线 上任意一点，连接 、 ． 2 ① ABCD E AC DE BE （）求证：1 DEBE ； （）如图 ，过点 作2 交 于点 ，当 时，若 ，求 的 ② E EFDE AB F BEBF AB2 AF 长； （）如图 ，在（ ）的条件下，将 绕点 逆时针旋转得到  ，连接 ， 3 ③ 2 BEF B △BEF AE N 为 的中点，连接 ，则旋转过程中线段 的最大值为_______；最小值为 AE CN CN ． _______ 上运动（不与点 ， ．如图， 为等边 的外接圆，半径为 ，点 在劣弧 A 3 ⊙O △ABC 2 D AB 重合），连接 ， ， ． B DA DB DC （）求证： 是 的平分线； 1 DC ∠ADB （）四边形 的面积 是线段 的长 的函数吗？如果是，求出函数解析式； 2 ADBC S DC x 如果不是，请说明理由； （）若点 ， 分别在线段 ， 上运动（不含端点），经过探究发现，点 运动 3 M N CA CB D 到每一个确定的位置， 的周长有最小值 ，随着点 的运动， 的值会发生变化， △DMN t D t 求所有 值中的最大值．t ．如图， 为等边 的外接圆，半径为 ，点 在劣弧 上运动（不与点A B 4 ⊙O △ABC 2 D AB 2 DC 重合），连接 ， ， ．