新北师大八下数学第一章三角形的证明教案.doc

新北师大版八下数学第一章三角形的证明教学设计 新北师大版八下数学第一章三角形的证明教学设计 PAGE/NUMPAGES 新北师大版八下数学第一章三角形的证明教学设计 第一章三角形的证明 【单元剖析】 本章是八年级上册第七章《平行线的证明》的连续，在“同样线的证明”一章中，我们给出了8条 基本事实，并此后中的几条基本事实出发证了然相关平行线的一些结论。运用这些基本事实和已经学习过 的定理，我们还能够够证明相关三角形的一些结论。 在这从前，学生已经对图形的性质及其相互关系进行了大量的研究，研究的同时也经历过一些简单的推理 过程，已经具备了必然的推理能力，成立了初步的推理意识，从而为本章进一步严格证明三角形相关定理打下了基础。 【单元目标】 1.知识与技术 1）等腰三角形的性质和判判定理； 2）直角三角形的性质定理和判判定理； 2.过程与方法 1）会运用等腰三角形的性质和判判定理解决相关问题； 2）直角三角形的性质定理和判判定理解决简单的实责问题； 3.感神态度与价值观 1）经历由情况引出问题，研究掌握相关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力； 2）感觉数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 【单元重点】 在证明过程中，进一步感觉证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判判定理。 【单元难点】 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，可否用数学语言正确表达等。 【授课思路】 1.对于已有命题的证明，授课过程中要注意引导学生回忆过去的研究、说理过程，从中获得严格证 明的思路；对于新增命题，授课过程中要重视学生的研究、证明过程，关注该命题与其他已有命题之间的关系；对于整章的命题，注意关注将这些命题纳入一个命题系统，关注命题之间的关系，从而形成对相关图形整体的认识。 2.对于证明的方法，除了重视启示和回忆，还应注意关注证明方法的多样性，力求经过学生的自主研究，获得多样的证明方法，并在比较中选择合适的方法。 3.证明过程中注意揭穿包括其中的数学思想方法，如转变、概括、类比等。 4.作为初中阶段几何证明的最后阶段，授课中应要修业生掌握综合法和剖析法证明命题的基本要求，掌握规范的证明表述过程，达成课程标准对证明表述的要求。 【单元课时安排】 课题 课时 等腰三角形 4课时 直角三角形 2课时 线段的垂直均分线 2课时 角均分线 2课时 回顾与思虑 2课时 主备人 沙春红 使用人 沙春红 审察 参加人员 沙春红 备课时间 课题 1.等腰三角形（一） 课型 新授课 使用时间 理解作为证明基础的几条公义的内容，应用这些公义证明等腰三 角形的性质定理； 知识与技术 在证明过程中，进一步感觉证明过程， 掌握推理证明的基本要求， 明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形 的性质定理和判判定理； 经历“研究－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步领悟证明 授课目的 是研究活动的自然连续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理 过程与方法 的能力； 激励学生在交流研究中发现证明方法的多样性，提高逻辑思想水 平； 启示引导学生领悟研究结论和证明结论，及合情推理与演绎的相 感神态度与价值观 互依赖和相互增补的辩证关系； 培养学生合作交流的能力，以及独立思虑的优异学习习惯 . 授课重点 研究证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 授课难点 明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，可否用数学语言正确表达等。 教法、学法 引导启示式 经过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，经过比较、剖析，应用获得的知识 剖析 达到理解并掌握的目的. 媒体使用 二次备课 和选择 第一环节：回顾旧知 导出公义 活动内容：提请学生回忆并整理已经学过的 8条基本事实中的 5条： 1.两直线被第三条直线所截,假好像位角相等,那么这两条直线平行； 2.两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等； 授课过程 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS）； 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ ASA）； 5.三边对应相等的两个三角形全等（ SSS）； 在此基础上回忆全等三角形的另一鉴识条件：1.（推论）两角及其中一角的 对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要修业生利用前面所提到的公义进 行证明；2.回忆全等三角形的性质。 活动目的：经过一个暑期，学生难免有所忘掉，因此，在第一课时，回顾有 关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续相关证明做了知识准备；证明这个推论，能够让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后边的其他证明做好准备。 活动收效与注意事项：由于有了前面的铺垫，学生一般都能获得该推论的证明思