专题强化练5 指数与对数的综合应用-2021-2022学年高一年级上册学期苏教版必修第一册同步专题强化练【含答案】.pdf

专题强化练 5　指数与对数的综合应用 一、选择题 b 2 2 (lga) 1.()若 lg a,lg b 是方程 6x -4x-3=0 的两根,则 的值为 (　　) 4 13 　　　　　　B. A.9 9 14 22 　　　　　　D. C.9 9 2 2 2 2.()已知a,b,c 是△ABC 的三边,且关于 x 的二次方程 x -2x+lg(c -b )-2lg a+1=0 有两个相等的实数根,则△ABC 的形状是 (　　) A.锐角三角形　　　　　　B.直角三角形 C.等边三角形　　　　　　D.钝角三角形 n 3.(2021江苏东台一中高一期中,)素数也叫质数,部分素数可写成 “2-1”的形式 (n 是素数),法国数学家马丁 ·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因 n 此后人将 “2-1”形式 (n 是素数)的素数称为梅森素数.已知第20 个梅森素数为 P 4 423 4 253 Q P=2 -1,第 19 个梅森素数为 Q=2 -1,则下列各数中与 最接近的数为(参考数 据:lg 2≈0.3) (　　) 45 51 56 59 A.10 　　　　B.10 　　　　C.10 　　　　D.10 4.(2020江苏淮安涟水中学高一期末,)1614 年纳皮尔在研究天文学的过程中,为 了简化计算而发明对数;1637年笛卡儿开始使用指数运算;1707年欧拉发现了指 数与对数的互逆关系.对数源于指数,对数的发明先于指数,这已成为历史珍闻.若 x e =2.5,lg 2=0.301 0,lg e=0.434 3,根据指数与对数的关系,估计 x 的值为(　　) A.0.496 1　　　　　　B.0.694 1 C.0.916 4　　　　　　D.1.469 a 5.(2021广东执信中学高一期中,)若实数 a,b,c 满足 2 =log b=log c=k,其中 2 3 k∈(1,2),则下列结论正确的是 (　　) c A.ab>b 　　　　　　B.logab>log c b C.a>log c　　　　　　D.cb>ba b 二、填空题 a b 6.(2021江苏镇江句容高一月考,)若 100 =5,10 =2,则 2a+b=　　　. 2 1 + a b a b 7.(2020江苏常州横山桥高一期末,)若 3 =7 =63,则 的值为　　.