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2019 年全国硕士研究生入学统一考试
数学 （三）
（科目代码：303）
（考试时间：上午 8 30-11 30）
考生注意事项
1.答题前，考生须在试题册指定位置填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置填写报考
单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。
非选择题的答案必须书写在答题卡指定
2.选择题答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，
位置的边框区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。
3.填 （
书）写部分必须使用黑色签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须
使用 2B 铅笔填涂。
4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。
2019年全国硕士研究生入学统一考试
数学 （三）试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的．
xtanx k
（1）当x 0时，若 与 是同阶无穷小，则k （ ）
x
（A） 1. （B）2.
（C） 3. （D）4.
（2）已知方程 5 由 个不同的实根，则 的取值范围 （ ）
x 5x + k 0 3 k
（A） (¥,4) . （B）(4,+¥) . （C）{4,4}. （D）(4,4) .
x x x a,b,c
（3）已知微分方程y ay by ce 的通解为y (C + C x)e +e ，则 依次为
+ +
1 2
（ ）
（A）1,0,1. （B）1,0,2 . （C）2,1,3. （D）2,1,4 .
¥ ¥
v
n
（4）若nun 绝对收敛， 条件收敛，则 （ ）
n 1 n 1 n
¥ ¥
（A）u v 条件收敛. （B）u v 绝对收敛.
n n n n
n 1 n 1
¥ ¥
(u v ) . (u v ) .
（C） n + n 收敛 （D） n + n 发散
n 1 n 1
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