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2023 届高三摸底测试卷
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D C C D C B A A C D
二、填空题:本大题共 4小题,每小题5分，满分 20分．
π
13 ． 14 ． 15 ． 16 ．
5 4.56 20 10 3
2
三．解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 第17题-21题为必考
题，每个试题考生都必须作答．第22题、23题为选考题，考生根据要求作答．
2
17. 1 a, a , a a aa 2
【解析】（）设公差为d ，因为 1 2 4 成等比数列，则 2 1 4 ，………… 分
2 2 4
即 ， ，解得d ，d （舍）， ……………… 分
(1 d) 1 (1 3d) d d 1 0
0
( 1) 1 1
a a n d n n 6
所以 n 1 ； ……………………………………………… 分
2 b 2a2 n1 22n1 b 2 {b } 2 4 9
（） n ， 1 ， n 是以 为首项， 为公比的等比数列， …… 分
n 2n1
2 (1 4 ) 2 2
所以S b b b . ……………………………… 12 分
n 1 2 n
14 3
1 1 1
18 1 PAB( )
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