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2023届新高考物理精准突破复习
追及相遇问题
一、例题讲解
【典例5】一辆汽车在十字路口等候红绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这一时刻一辆自行车以v自=6 m/s的速度匀速驶来,从旁边超过汽车。试求:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
方法一:函数法
方法二:临界法
方法三:图象法
一、例题讲解
【典例5】一辆汽车在十字路口等候红绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这一时刻一辆自行车以v自=6 m/s的速度匀速驶来,从旁边超过汽车。试求:
(2)什么时候汽车能追上自行车?此时汽车的速度是多少?
二、方法小结
追及相遇问题:同时到达同地
1、分析:多物、多过程→做运动简图
2、两个关系:时间关系、位移关系
3、三种方法:
(1)函数法:二次函数求解
(2)临界法:“最近”“最远”“恰好”——共速(突破点)
(3)图象法:
三、课堂练习
汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进,相距汽车x0=25m处,与车运动方向相同的某人同时开始以v=6m/s的速度匀速追赶汽车,问人能否追上?若不能追上,求人与汽车间的最小距离。
拓展:最开始人与汽车相距16m,则人与汽车相遇多少次?
四、练习讲解
【典例4】甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动,它们的v- t图象如图所示。下列判断不正确的是( )
A.乙车启动时,甲车在其前方50 m处
B.乙车超过甲车后,两车不会再相遇
C.乙车启动10 s后正好追上甲车
D.运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 m
四、练习讲解
多维训练 可视为质点的甲、乙两小车分别沿同一平直路面同向行驶,t=0时,甲在乙前方16 m处,它们的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙在t=2 s和t=10 s时刻并排行驶
B.甲、乙在t=4 s和t=8 s时刻并排行驶
C.在t=6 s时刻,乙车在甲车前8 m处
D.在t=6 s时刻,乙车在甲车前18 m处
四、练习讲解
(多选)甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上以相同的速度v0=30m/s一前一后同向匀速行驶。甲车在前且安装有ABS制动系统,乙车在后且没有安装ABS制动系统。正常行驶时,两车间距为100m。某时刻因前方突发状况,两车同时刹车,以此时刻为零时刻,其速度——时间图象如图所示,则( )
A.两车刹车过程中的平均速度均为15m/s
B.甲车的刹车距离小于乙车的刹车距离
C.t=2s时,两车相距最远
D.甲、乙两车不会追尾
易错点:两车不相撞临界条件:v同,非v=0
四、练习讲解
在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两车并排行驶的瞬间,同时开始刹车,刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法正确的是( )
A.乙车先停止运动
B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1:12
C.从开始刹车起经4s,两车再次恰好并排相遇
D.甲车停下时两车相距3.25m
转换为v-t图象
易错点:刹车追及问题,分类讨论
五、课堂小结
追及相遇问题:同时到达同地
1、分析:多物、多过程→做运动简图
2、两个关系:时间关系、位移关系
3、三种方法:
(1)函数法:二次函数求解→相遇几次问题
(2)临界法:“最近”“恰好”“撞上”——共速(突破点)
(3)图象法:面积差
4、易错点:
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