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第一讲函数、极限与连续
重要公式与结论
一、函数的奇偶性、周期性与导数、积分的联系
1.设f (x)是可导的偶函数，则f ,(x)为奇函数，且f ,(0) = 0 ；
设f (x)是可导的奇函数，则f ,(x)为偶函数。
2.设f (x)连续：如f (x)为偶函数，则jx f (t)dt为奇函数；如f (x)为奇函
0
数，则对任意的a ，jx f (t)dt为偶函数。
0
3.设f (x)在[— a, a]上连续，则
ja f (x)dx =〈(|2ja f (x)dx, f (x)为偶函数,
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