第七章 相似性原理和量纲分析.pptVIP

第1页，共36页，编辑于2022年，星期日 相似性原理 1.力学相似 （1）几何相似 λl——长度比尺 第2页，共36页，编辑于2022年，星期日 几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学 相似的前提 第3页，共36页，编辑于2022年，星期日 （2）运动相似 λv——速度比尺 时间比尺 加速度比尺 第4页，共36页，编辑于2022年，星期日 （3）动力相似 λF——力的比尺 运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验 的目的 第5页，共36页，编辑于2022年，星期日 达朗伯定理： 动力相似→对应点上的力的封闭多边形相似 动力相似是运动相似的保证 第6页，共36页，编辑于2022年，星期日 2.相似准则 常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的 （1）雷诺准则——粘性力是主要的力 改成 第7页，共36页，编辑于2022年，星期日 无量纲数 雷诺数——粘性力的相似准数 第8页，共36页，编辑于2022年，星期日 （2）佛劳德准则——重力是主要的力 改成 第9页，共36页，编辑于2022年，星期日 无量纲数 佛劳德数——重力的相似准数 （3）欧拉准则——压力是主要的力 改成 第10页，共36页，编辑于2022年，星期日 无量纲数 欧拉数——压力的相似准数 （4）柯西准则——弹性力是主要的力 改成 E——弹性模量 第11页，共36页，编辑于2022年，星期日 无量纲数 柯西数——弹性力的相似准数 气体： 将 无量纲数 马赫数——弹性力的相似准数 （*） 代入（*）式，得 第12页，共36页，编辑于2022年，星期日 （5）其它准数 韦伯数——表面张力的相似准数 斯特洛哈尔数——脉动角频率的相似准数 阿基米德准数——温差、浓差射流的轴线弯曲的相似准数 第13页，共36页，编辑于2022年，星期日 3.准则的选择 很难实现同时满足两个以上准数相等 例：若同时满足Re数相等和Fr数相等 （1）同种介质（υp=υm） Re： Fr（gp=gm）： 失去模型实验的价值 第14页，共36页，编辑于2022年，星期日 （2）不同介质（υp≠υm） Re： Fr： 第15页，共36页，编辑于2022年，星期日 υp——水　　υm——很困难 如果υp——空气（15.7×10-6m2/s） υm——水（1.007×10-6m2/s） 取 结论：根据影响流动的主要作用力，正确选择 相似准则，是模型实验的关键 自模区——阻力平方区 　　　　 （与Re无关） 第16页，共36页，编辑于2022年，星期日 4.例1：某车间长30m，宽15m，高10m，用直径为0.6m的风口送风，要求风口风速8m/s，如取λl=5，确定模型尺寸及模型的出口风速 解：λl=5，则模型长为30/5=6m，宽为15/5=3m， 　高为10/5=2m，风口直径为0.6/5=0.12m 　原型是空气υp=15.7×10-6m2/s 属阻力平方区（自模区） 第17页，共36页，编辑于2022年，星期日 因此采用粗糙度较大的管子，提前进入自模区 （Re=50000） 此时 第18页，共36页，编辑于2022年，星期日 例2：弦长为3m的机翼以300km/h的速度在温度为20℃、压强为1at的静止空气中飞行，用λl=20的模型在风洞中作试验：（1）如果风洞中空气的温度和压强不变，风洞中空气速度应为多少？ 解：风洞实验中粘性力是主要的——雷诺准则 υ相同 难以实现，要改变实验条件 第19页，共36页，编辑于2022年，星期日 （2）改用水 第20页，共36页，编辑于2022年，星期日 （3）改变压强（30at），温度不变 等温过程p∝ρ，且μ相同 第21页，共36页，编辑于2022年，星期日 例3：溢水堰模型，λl=20，测得模型流量为300L/s，水的推力为300N，求实际流量和推力 解：溢水堰受到的主要作用力是重力，用佛劳德准则 佛劳德准则： 第22页，共36页，编辑于2022年，星期日 温度不变的水： 由佛劳德准则 第23页，共36页，编辑于2022年，星期日 5.按雷诺准则和佛劳德准则导出的物理量比尺表 名称 比尺 雷诺准则 弗劳德准则 λυ=1 λυ≠1 长度比尺λl 流速比尺λv 加速度比尺λa 流量比尺λQ λl λl-1 λl-3 λl λl λυλl-1 λυ2λl-3 λυλl λl λl1/2 λl0 λl5/2 第24页，共36页，编辑于2022年，星期日 名称 比尺 雷诺准则 弗劳德准则 λυ=1 λυ≠1 时间比尺λt 力的比尺λF 压强比尺λp 功能比尺λW 功率比尺λN λl2 λρ λl-2λρ λlλρ λl-1λρ λυ-1λl2 λυ2λρ λυ2λl-2λρ λυ2λlλρ λυ3