2022年上海市中考数学试卷及解析.doc

2022年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） ； ； ．； ．． 2数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） ．5； ．6； ．7 ； ．8． 3．不等式组的解集是（ ） ．； ．； ．； ．． 4．在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ） ．； ．； ．； ．． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） ．等腰梯形； ．平行四边形； ．正五边形； ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） ．外离； ．相切； ．相交； ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 ． 8．因式分解 ． 9．已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而 （增大或减小）． 10．方程的根是 ． 11．如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是 ． 12．将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0。2 0。25 0。25 15．如图，已知梯形，∥，，如果，，那么 （用，表示）． 16．在△中，点、分别在、上，，如果，△的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为 ． 17．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在△中，，，，点在上，将△沿直线翻折后，将点落在点处，如果，那么线段的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） ． 20．（本题满分10分） 解方程：． 21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分．第（2）小题满分6分） 如图在△中，∠，是边的中点，⊥，垂足为点．己知，． （1）求线段的长； （2）求∠的值． 22． 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示． （1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量． （注：总成本=每吨的成本×生产数量） 23．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分） 己知：如图，在菱形中，点、分别在边、，∠ =∠，与交于点． （1）求证： （2）当要=时，求证：四边形是平行四边形． 24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点、，与轴交于点，点在线段上，，点在第二象限，∠， ，，垂足为． （1）求这个二次函数的解析式； （2）求线段、的长（用含的代数式表示）； （3）当∠ =∠时，求的值． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分） 如图，在半径为2的扇形中，∠，点是弧上的一个动点（不与点、重合）⊥，⊥，垂足分别为、． （1）当时，求线段的长； （2）在△中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； （3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域． 答案 1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8． ． 9．减小． 10．． 11．． 12．． 13．． 14．150． 15．． 16．3． 17．4． 18．． 19．3． 解 ：原式=