概率随机变量的分布列.docxVIP

第1讲概率、随机变量及其分布列 【使用说明及学法指导】1、课前必须完成【体验高考工尽最大可能完成探究案，提高课堂效率； 2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论预习案 【体验高考】 1、［2012?山东卷］现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不 同取法的种数为（） A. 232B. 252 C. 472D. 484 2、［2012?浙江卷］假设将函数?r）=x5表示为y（x）=aQ+ai（i+x）+a2（l+x）2HFasd+x）5,其中 ao, ai,。2,…，为实数，那么。3=. 3、（2012.广东高考）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0 的概率是（）. 1-3B. 1-3 B. 4-9 A. 2-9 C 4、［2012?湖北卷］如图6—18—3所示，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别 以04 03为直径作两个半圆.在扇形0A3内随机取一点，那么此点取自阴影局部的 概率是（）02 一.7rC 02 一.7rC 02 一.7rC【高考预测】该局部的命题通常围绕三点展开.第一个点是围绕简单的计数原理及排 列组合问题、二项式定理的简单应用.第二个点是围绕概率计算展开，设计利用事件 的独立性、互斥性、对立性等进行计算的概率试题，目的是考查对概率知识的掌握 程度和运算求解能力、分类整合的数学思想方法，一般是选择题、填空题或者解答 题的一个组成局部；第三个点是围绕离散型随机变量及其分布列展开，设计求解离 散型随机变量的分布列、数学期望和方差的带有实际背景的试题，目的是考查对实 际问题的理解、分析，并把实际问题转化为概率计算、数学与方差的计算，这是概 率统计考查的一个核心命题点，试题一般是解答题，难度中等； 02 一.7rC 预计2014年该局部的考查仍然会以离散型随机变量的分布列、数学期望和方差 为主，通盘试卷整体结构，兼顾考查含有独立事件的概率、互斥对立事件的概率， 正态分布等问题. ［我的疑惑］探 究 案 【考点一】有关计数原理及排列与组合问题 例1?1(1)［2012?浙江卷］假设从1,2,3,…，9这9个整数中同时取4个不同的数， 其和为偶数，那么不同的取法共有() A. 60种 B. 63种 C. 65种 D.66种 (2)［2012?课程标准卷］将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两 地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A. 12 种 B. 10 种 C. 9 种 D. 8 种 变式题(1)在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2 名，日语2名，西班牙语1名.并且日语和俄语都要求必须有男生参加.学校通过 选拔定下3男2女共5个推荐对象，那么不同的推荐方法共有() A. 20 种 B. 22 种 C. 24 种 D. 26 种 例L2 (1)［2012?辽宁卷］一排9个座位坐了 3个三口之家.假设每家人坐在一起， 那么不同的坐法种数为() A. 3X3! B. 3X(3! )3 C. (3! )4 D. 9! (2)将5名支教志愿者分配到3所学校，每所学校至少分1人，至多分2人，且其中甲、乙2人不到同一所学校，那么不同的分配方法共有() A. 78种 B. 36种 C. 60种 D.72种 变式题（1）某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，假设在安排 比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，那么不同的安排方法 有（） A. 96 种 B. 192 种 C. 216 种 D. 312 种 （2）从5名学生中任选4名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛，且每科 竞赛只有1人参加，假设甲不参加生物竞赛，那么不同的选择方案共有种. 【考点二】有关二项式定理问题 例2（1）［2012?安徽卷］，+2）0—1）的展开式的常数项是（） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 （2）［2012?湖北卷］设 aWZ,且假设 512012+? 能被 13 整除，贝lj a=（） A. 0 B. 1 C. H D. 12 变式设〃WN*,那么 C4+CZ3+GS32+…+CZ3"-i=. 【方法点睛】解答排列、组合试题的关键是先把问题分为既不重复也不遗漏的几 类，这样不管是用直接法求解还是用间接法求解，都可以正确地使用这些分类中的 某些类. ?技巧 相邻问题的“捆绑法”，不相邻问题的“插空法”；分配问题中先分组 后分配.注意均匀分组与不均匀分组的区别；特殊赋值法求二项式系数和. ?易错（。+力）〃的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只 是指C6,它仅是与二项式的暴的指数〃及项数有关的组合