2020-2021学年广东省广州市天河区高二数学下学期期末考试数学试题含解析.docx

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高中数学期末考试试题 广东省广州市天河区 2020-2021 学年高二数学下学期期末考试试题 (含解析) 一、选择题(共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分). 已知i 为虚数单位,若复数z=,则|z|=( ) B.2 C. D. 2.函数f(x)= x3﹣4x+3 在〖0,3〗上的最小值为( ) A.﹣ B.﹣ C.0 D.3 已知各项均为正数的等比数列{a }中,a =1,其前n 项和为S ,若 2a , a ,a 成等差 n 1 n 3 5 4 数列,则S ﹣S =( ) 7 6 A.128 B.64 C.32 D.1 若cos2θ=﹣ ,θ∈〖 A.﹣ B. ,π〗,则tanθ=( ) C.﹣ D. 函数 f(x)的定义域为 R,它的导函数 y=f′(x)的部分图象如图所示,则下面结论正确的是( ) 函数f(x)在(1,2)上为减函数 函数f(x)在(3,5)上为增函数 函数f(x)在(1,3)上有极大值 x=3 是函数f(x)在区间〖1,5〗上的极小值点 已知随机变量 X 服从正态分布 N(μ,σ2),若 P(x>﹣2)+P(x≥6)=1,则 μ=( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐” 主要指美有;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”指 数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程 1 高中数学期末考试试题 讲座排课有如下要求:“射”不排在第一节,“数”和“乐”两门课程相邻,则“六艺” 课程讲座不同的排课顺序共有( ) A.120 种 B.192 种 C.240 种 D.408 种8.英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时,给出的“牛顿数列”在航空航 天中应用广泛,若数列{x }满足 x =x ﹣ ,则称数列{x }为牛顿数列,如果函 n n+1 n n 数 f(x)=x2﹣x﹣2,数列{x }为牛顿数列,设a =ln 且 a =1,x >2,数列{a } n n 1 n n 的前 n 项和为S ,则S =( ) n A.22021﹣2 2021  B.22021﹣1 C.( )2021﹣ D.( )2021﹣2 二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从 2012 年到 2020 年共 9 年“年货节”期间的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y 看成以年份序号 x(2012 年作为第 1 年)的函数.运用 excel 软件,分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合, 效果如图, 则下列说法正确的是( ) A.销售额y 与年份序号x 呈正相关关系B.三次函数回归模型的残差平方和大于直线回归模型的残差平方和 C.三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D.根据三次函数回归曲线可以预测2021 年“年货节”期间的销售额约为1698.719 亿元 已知i 为虚数单位,则下列命题正确的是( ) 若复数z 的共轭复数为 ,则 z? =|z|2 2 高中数学期末考试试题 若复数z ,z 满足 z = ,则 z z ≥0 1 2 1 1 2 若复数z z =z z ,则z =z 1 2 1 3 2 3 复数z 满足|z﹣2i|=1,z 在复平面内对应的点为(x,y),则x2+(y﹣2)2=1 11.已知(x﹣2)10=a +a(x﹣1)+a(x﹣1)2+…+a (x﹣1)10,则下列结论正确的有( ) 0 1 2 10 A.a =1 0 B.a =﹣210 4 C. ……+ =1﹣ D.a +a +a +a +a +a =512 0 2 4 6 8 10 12.已知函数 f(x)=Acos(x+φ)+1(A>0,|φ|< 图象如图所示,则下列说法正确的是( ) ),若函数 y=|f(x)|的部分 函数f(x)的图象关于直线x= 函数f(x)的图象关于点( 对称 ,0)对称 函数f(x)在区间〖﹣ ,0〗上的值域为〖2,3〗 将函数y=2sinx+1 的图象向右平移 个单位长度可得到函数y=f(x)的图象 三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 对具有线性相关关系的变量x,y 有一组观测数据(x ,y )(i=1,2,…,8),其线 i i 性回归方程是 = x+ ,

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