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第10章 静电场中的能量
10.4 电容器的电容
一:电容器和电容
1.电容器的组成
两个彼此绝缘的导体,当靠的很近且之间存有电介质时,就组成一电容器.
2.电容器的充放电过程
过程内容
充电过程
放电过程
定义
使电容器带电的过程
中和掉电容器所带电荷的过程
方法
将电容器的两极板与电源两极相连
用导线将电容器的两极板接通
场强变化
极板间的场强增强
极板间的场强减小
能量转化
其他能转化为电能
电能转化为其他能
3.电容
(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,公式为C=eq \f(Q,U).
(2)物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量.
(3)单位:1 F=106 μF=1012pF.
一.公式C=eq \f(Q,U)与C=eq \f(εrS,4πkd)的比较
公式
内容
C=eq \f(Q,U)
C=eq \f(εrS,4πkd)
公式特点
定义式
决定式
意义
对某电容器Q∝U,但eq \f(Q,U)=C不变,反映容纳电荷的本领
平行板电容器,C∝εr,C∝S,C∝eq \f(1,d),反映了影响电容大小的因素
联系
电容器容纳电荷的本领由eq \f(Q,U)来量度,由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定
二、平行板电容器的两类典型问题(拓展延伸)
1.电容器两极板始终与电源两极相连
此时电容器两板间电势差U保持不变,若用“↑”表示相关物理量增大,“↓”表示减小,则:
(1)电容器极板间距离变化.
(2)电容器的正对面积变化.
2.电容器充电后与电源断开:此时电容器所带电量Q保持不变.
(1)电容器极板间距离变化
(2)电容器的正对面积变化.
三:平行板电容器与静电计结合问题的解决方法
1.静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接,使两块金属板带上等量的异种电荷,且电容器电荷量Q不变.
2.由决定式C=eq \f(εrS,4πkd),根据所给问题中εr、S或d的变化,确定平行板电容器的电容C的变化情况.
注意电容器间插入电介质时意味着εr变大,电容C变大;插入金属板时意味着d减小,电容C也变大.
3.根据U=eq \f(Q,C),可确定电容器两极板间的电势差的变化,进而可以确定静电计指针的张角变化情况.
一:电容器的概念与描述
1.关于已充上电的某个平行板电容器,下列说法不正确的是( )
A.两极板上一定带异种电荷
B.两极板所带的电荷量一定相等
C.充上的电量越多,其电容就越大
D.充上的电量越多,两极板间的电势差就越大
2.关于电容器,以下说法正确的是( )
A.电容器两板正对面积变大,电容变小
B.电容器两板距离变大,电容变大
C.两板间放入电介质,电容变大
D.两板间电压增大,电容变大
3.图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图像,其中错误的是( )
A.B.C.D.
二:平行板电容器的电容
4.平行板电容器带电量为Q,两板间的电场强度大小为E,若平行板的带电量变为,要使两板间的电场强度仍为E,可采取的措施是( )
A.仅将两板间的距离加倍 B.仅将两板间的距离减半
C.仅将两板的正对面积加倍 D.仅将两板的正对面积减半
5.平行金属板带有等量异种电荷,因为两极板间距较远,因此它们的电场线不是彼此平行的直线,而是如图所示的曲线(电场方向未画出),其中虚线MN是穿过两极板正中央的一条直线。已知在a点静止释放一个正电荷,仅在电场力的作用下,电荷将沿电场线向b点运动,取无穷远处电势为0,以下说法正确的是( )
A.平行金属板上极板带负电,下极板带正电
B.b点的电势比d点电势高且大于零
C.c点的电势高于d点的电势
D.若将一正电荷从c点由静止释放,仅在电场力的作用下它一定沿着电场线运动经过d点
6.如图所示,一带电小球以速度v0水平射入接入电路的平行板电容器中,并沿直线打在屏上O点,若仅将平行板电容器上极板平行下移一些后,让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上,其他条件不变,两次相比较,则再次射入的带电小球( )
A.将打在O点的下方
B.将打在O点的上方
C.到达屏上时的动能不变
D.穿过平行板电容器的时间增加
三:平行板电容器的动态分析
7.如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S合上后,静电计指针张开一个角度,下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后,使B板向右平移一些
D.断开S后,使A、B正对面积增大一些
8.如图所示,平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)始终连接,下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,则(
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