河南省八市学评2021-2022学年高考全国统考预测密卷数学试卷含解析.docVIP

2021-2022高考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若（是虚数单位），则的值为（ ） A．3 B．5 C． D． 2．执行下面的程序框图，则输出的值为 （ ） A． B． C． D． 3．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（ ） A． B． C． D． 4．已知幂函数的图象过点，且，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在中，角所对的边分别为，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，，点满足，则等于（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．已知为定义在上的偶函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，则= A． B． C． D． 11．设递增的等比数列的前n项和为，已知，，则（ ） A．9 B．27 C．81 D． 12．已知双曲线的一条渐近线倾斜角为，则（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式为______________． 14．的展开式中，项的系数是__________． 15．已知函数，则下列结论中正确的是_________.①是周期函数；②的对称轴方程为，；③在区间上为增函数；④方程在区间有6个根. 16．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为_______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）若关于的方程的两根都大于2，求实数的取值范围． 18．（12分）如图，在三棱柱中，、、分别是、、的中点. （1）证明：平面； （2）若底面是正三角形，，在底面的投影为，求到平面的距离. 19．（12分）已知函数f(x）=xlnx，g(x)=, （1）求f(x)的最小值； （2）对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围； （3）证明：对一切，都有成立． 20．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，的面积为. （1）求证：； （2）若，求的值. 21．（12分）在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，，. （1）求证：平面； （2）已知二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值. 22．（10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线交于两点，求的值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．D 【解析】 直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可. 【详解】 （是虚数单位） 可得 解得 本题正确选项： 【点睛】 本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力. 2．D 【解析】 根据框图，模拟程序运行，即可求出答案. 【详解】 运行程序， ，， ， ， ， ，结束循环， 故输出， 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题. 3．C 【解析】 由基本音的谐波的定义可得,利用可得,即可判断选项. 【详解】 由题,所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍,称为基本音的谐波, 由,可知若,则必有, 故选:C 【点睛】 本题考查三角函数的周期与频率,考查理解分析能力. 4．A 【解析】 根据题意求得参数，根据对数的运算性质，以及对数函数的