3.2解一元一次方程（移项）.pptVIP

* 3.2 解一元一次方程 ------合并同类项与移项 一、复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么？ ①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答： 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 问题 分析： 设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本 表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 3 +20 = 4 －25 1、使方程右边不含 的项 2、使方程左边不含常数项 等式两边减4x，得： 3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25 3x+20－4x－20=－25－20 等式两边减20，得： 3x－4x=－25－20 3x－4x=－25－20 3x+20 = 4x－25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 移项 合并同类项 系数化为1 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 思考： 解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 移项的根据是什么？ 下面的移项对不对？如果不对，请改正？ （1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 （2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5 2x＝10－5 3x－2x＝－5 －2x＋3x＝1－5 练一练 下列移项正确的是（ 　 ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 C 练一练 例2：解下列方程. 解：移项，得 6x－3x＝8＋7 合并同类项，得 3x＝15. 系数化为1,得 x＝5. 6x－7＝3x＋8 6x－3x＝8＋7 移项时应注意改变项的符号 解：移项，得 合并同类项，得 系数化成1，得 例2 解方程 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 1．三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数． 解：设这三个奇数中的第2个数为x， 　　那么第1个数就是x－2， 　　第3个数就是 x＋2. 　　根据这三个数的和是27，得 　　（x－2）＋ x＋ x＋2＝27 　　解，得　　x＝9 　　所以第第1个数就是x－2＝9－2＝7； 　　第3个数就是 x＋2＝9＋2＝11. 答：这3个奇数是7，9，11. 随堂练习 *