广东省深圳市2009-2022年高三第四次模拟考试数学试卷含解析.doc

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，双曲线的左，右焦点分别是直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点.若则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 2．已知抛物线的焦点为，若抛物线上的点关于直线对称的点恰好在射线上，则直线被截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 3．若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（ ） A． B． C． D．1 4．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有( ) A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 6．函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（ ）（注：） A．1624 B．1024 C．1198 D．1560 8．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是 A．函数的最小正周期是 B．函数的图象关于点成中心对称 C．函数在单调递增 D．函数的图象向右平移后关于原点成中心对称 9．使得的展开式中含有常数项的最小的n为( ) A． B． C． D． 10．已知且，函数，若，则（ ） A．2 B． C． D． 11．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知的内角、、的对边分别为、、，且，，为边上的中线，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，且.若任意，成立，则实数的取值范围为__________. 14．如图，半圆的直径AB＝6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值为 . 15．下图是一个算法流程图,则输出的的值为__________． 16．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围为_____． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在直角坐标系中，曲线上的任意一点到直线的距离比点到点的距离小1. （1）求动点的轨迹的方程； （2）若点是圆上一动点，过点作曲线的两条切线，切点分别为，求直线斜率的取值范围. 18．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为． （1）求直线的极坐标方程； （2）若直线与曲线交于，两点，求的面积． 19．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且． 求的值； 设的平分线与边交于点，已知，，求的值. 20．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）设直线与曲线交于，两点，求； （Ⅱ）若点为曲线上任意一点，求的取值范围. 21．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. （1）若点在直线上，求直线的极坐标方程； （2）已知，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值. 22．（10分）已知等比数列,其公比,且满足,和的等差中项是1． (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)若