2022年浙江省舟山市中考数学试卷解析版.docxVIP

2022年浙江省舟山市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）若收入3元记为+3，则支出2元记为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游251000000人次．数据251000000用科学记数法表示为（　　） A．2.51×108 B．2.51×107 C．25.1×107 D．0.251×109 4．（3分）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）估计的值在（　　） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 6．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8．点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　） A．32 B．24 C．16 D．8 7．（3分）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　） A．＞且SA2＞SB2 B．＞且SA2＜SB2 C．＜且SA2＞SB2 D．＜且SA2＜SB2 8．（3分）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，点A在边DE的中点上，若AB＝BC，DB＝DE＝2，连结CE，则CE的长为（　　） A． B． C．4 D． 10．（3分）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（　　） A． B．2 C． D．1 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：m2+m＝　 　． 12．（4分）正八边形一个内角的度数为　 　． 13．（4分）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是 　 　． 14．（4分）如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B的坐标为（4，3），AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝　 　． 15．（4分）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　 　（N）（用含n，k的代数式表示）． 16．（4分）如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为 　 　，折痕CD的长为 　 　． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（6分）（1）计算：﹣（﹣1）0． （2）解不等式：x+8＜4x﹣1． 18．（6分）小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵AC⊥BD，OB＝OD， ∴AC垂直平分BD． ∴AB＝AD，CB＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明． 若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 19．（6分）观察下面的等式：＝+，＝+，＝+，…… （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）． （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 20．（8分）6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下： x（h） … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y（cm） … 189 137 103 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所） （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象． ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？