第十一章 三维重建.ppt

* CV:Reconstruction * 把每一个顶点的坐标代入 联立上述四个方程，得到系数求解出： * CV:Reconstruction * 最小中值二乘回归 用最小中值二乘准则和重采样策略实现 鲁棒回归 取距离当前点最近的n个点 在n个点中任取m个点，共 种组合 对每一个组合，作最小中值二乘回归 取各个组合中对应最小平方中值的解 2.3 鲁棒插值 由于深度测量值存在误差，因此找一个曲面来逼近深度数据比曲面插值更重要． 设重建曲面的模型为： 该曲面重建问题实际上成为确定最适合数据的曲面模型参数的回归问题，回归函数为： * CV:Reconstruction * 不适定(ill-posed)问题，因为许多函数可以对该数据集实现最佳拟合 可以增加一个逼近约束函数，使得所选择的曲面拟合函数有唯一解． 上面方程的第一个项称为问题约束，第二项是加权光滑约束项，叫做正则项或稳定函数。 在问题约束上通过增加稳定函数将不适定问题变为适定问题的过程叫正则化（regularization）． * CV:Reconstruction * * CV:Reconstruction * 2.4.2 回归样条 用张量积B样条对表面建模 用最小二乘法求解回归问题 * CV:Reconstruction * 回归样条 计算方法 1.张量积基函数 每一个测量点对应一个包含16个系数（三次B样条）的方程 用最小二乘法解线性方程组得所有系数 三维规则体数据封装 (1) 内存记录方式 (2) 体数据文件格式 * CV:Reconstruction * 体数据内存记录方式 体元模型 * CV:Reconstruction * (a) 方向无关的三线性插值模型 (b) 方向有关的三线性插值模型 等值面（IsoSurface）定义 ? 1　三线性插值结果 　　 　 ? 2　等值面定义 * CV:Reconstruction * 等值面是三次曲面 3.1移动立方体（Marching Cubes）算法 1.MC算法的基本原理 （1）体素中等值面剖分方式的确定 1）? 如立方体顶点的数据值≥等值面的值，则定义该顶点位于等值面之外，记为“0”； 2）?如立方体顶点的数据值＜等值面的值，则定义该顶点位于等值之内，记为“1”。 8个顶点，每个顶点共有2个状态，因此共256种组合状态 ? 根据互补对称性, 256变为128 ? 根据旋转对称性， 256变为15 * CV:Reconstruction * * CV:Reconstruction * * CV:Reconstruction * MC用一个字节的空间构造了一个体元状态表 该状态表的每一位可以表示该体元一个顶点的状态（0或1），也就可以知道当前元素对应属于上面哪一种图中情况，以及等值面与那一边相交。 （2）求等值面与体元边界的交点 假定密度数据在体元边界成线性变化，因此可以利用线性插值算法求解 （3）三角片各顶点法向量计算 先求出体元各顶点的梯度，然后通过体元边界两端点处梯度的线性插值求出三角面片各顶点的梯度，也就是法向量。 （4）将各三角面片顶点的坐标值和法向量送给三维显示模块处理，绘制面片。 * CV:Reconstruction * MC算法的重建结果 * CV:Reconstruction * 256×256×109MRI表皮重建 （b）128×128×93CT颅骨重建 （c）128×128×93CT表皮重建 三角面片：696889 顶点：347322 三角面片：187559 顶点：94015 三角面片：137799 顶点：69331 MC算法重建的表面模型 MC方法的局限性 * CV:Reconstruction * (a)连接方式二义性的二维表示 (b) 连接方式二义性的三维表示 拓扑不一致造成孔隙 MC方法的二义性 3.2 移动四面体（Marching Tetrahedra）算法 MT算法的基本原理 * CV:Reconstruction * 立方体的四面体剖分 四面体中的等值面 MT算法的重建结果 * CV:Reconstruction * (a) 128×128×113CT颅骨重建 （b）104×185×220CT脚骨骼重建 (c) 128×128×113CT表皮重建 三角面片：423998 顶点：211905 三角面片：365858 顶点：183056 三角面片：331290 顶点：165808 　MT算法重建的表面模型 基于边收缩的网格简化算法