重庆市大渡口区2021-2022学年九年级上学期第一次诊断性数学试题（解析版）.doc

初2022级第一次诊断性考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析从正面看到的图形即可解题． 【详解】解：A. 从正面看是长方形，故A不符合题意； B. 从正面看是三角形，故B符合题意； C. 从正面看是是长方形，故C不符合题意； D. 从正面看是是正方形，故D不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查从正面看几何体，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2. 方程的解为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】方程用平方差公式因式分解为，计算求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴或 解得： 故选D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于使用平方差公式进行因式分解． 3. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-1≠0，解得x的范围． 【详解】解：根据题意得：x-1≠0， 解得：x≠1， 故选：A． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件．要使得本题分式有意义，必须满足分母不等于0． 4. 如图，在中，DE平分，，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得，故，由DE平分得，即可计算． 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴， ∴， ∵DE平分， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质以及角平分线的定义，掌握平行四边形的性质是解题的关键． 5. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（ ） A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球的可能性比白球大 D. 摸到白球的可能性比红球大 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：P(摸到红球)=；P(摸到白球)=. 考点：概率的计算. 6. 如图，与位似，点为位似中心， 与的面积之比为，若OB＝2，则OE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，AB∥DE，根据相似三角形的性质计算，得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴EO=4， 故选：C． 【点睛】本题考查的是位似变换的概念，掌握位似三角形是相似三角形以及相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 7. 若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解． 【详解】∵菱形的周长为8， ∴边长=2， ∴菱形的面积=2×2=4， 故选：B． 【点睛】此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的面积=底×高是解题的关键． 8. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意知第一天票房为2，第二天票房为2+2x，第三天票房为(2+2x)+(2+2x)x，列方程为，化简求解即可． 【详解】解：第一天票房为2，第二天票房为2+2x，第三天票房为(2+2x)+(2+2x)x 故根据题意列方程式为： 化简得： 故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键在于正确的表示每天的票房． 9. 如图，点A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是（ ）． A. （6，2） B. （6，3） C. （6，5） D. （4，2）． 【答案】B 【解析】 【分析】分C、D为直角顶点的情况进行考虑即可判断． 【详解】解：∵AB=6，BC=3 ∴ ①若C为直角顶点 则当或时，△CDE与△ABC相似 ∴CE=4或CE=1 ∴点E的坐标为(4，5)或(4，2) ②若D为直角顶点 则当或时，△CDE与△ABC相似 ∴DE=4，DE=1 ∴点E的坐标为(6，5)或(6，2) 而当E为(6，3)时，CE=DE=3，，△CDE与△ABC不相似 故选：B． 【点睛】本题考查了相似三角形