重庆市第八中学2021-2022学年九年级下学期开学定时作业数学试题（解析版）.doc

数学作业 一、选择题（本题共12小题，每小题只有一个选项符合题意） 1. 比小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将各个选项与进行比较即可得到答案． 【详解】解：∵，，，， 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的大小的比较，比较前需要将各数化成最简形式． 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据积的乘方、幂的乘方运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，积的乘方公式为（n为正整数），幂的乘方公式为（m、n为正整数），熟知两个乘法公式是解题的关键． 4. 如图，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是的中点，的面积是6，则的面积为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】由题意知两位似三角形和的相似比为，可知，计算求解即可． 【详解】解：由题意知两位似三角形和的相似比为 ∴ ∵ ∴ 故选D． 【点睛】本题考查了相似三角形的位似．解题的关键在于明确相似三角形的面积比与相似比的关系． 5. 估计的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 【答案】B 【解析】 【分析】先根据二次根式的乘法法则计算，再利用夹逼法可得：，从而进一步可判断出答案． 【详解】解：， ， 即的值在4和5之间． 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用． 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的平行四边形是菱形． B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形． C. 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形． D. 有一组对边平行且相等的四边形是菱形． 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形判定，菱形的判定，正方形判定，平行四边形判定进行解答． 【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，A错误； B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，B正确； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C错误； D、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D错误； 故选B． 【点睛】本题考查矩形判定，菱形的判定，平行四边形判定，熟练掌握矩形，菱形正方形平行三角形的定义和判定方法是解题关键． 7. 如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若，则的度数为（ ）．  A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，从而可以求出∠ABC=55°，再由同弧所对的圆周角相等即可得到∠ADC=∠ABC=55°． 【详解】解：∵AB是圆O的直径， ∴∠ACB=90° ∴∠ABC=90°-∠CAB=55°， ∴∠ADC=∠ABC=55°， 故选C． 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，解题的关键在于能够熟练掌握圆周角定理． 8. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走80步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为80：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解． 【详解】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步， 根据题意，得x＝＋100， 整理，得： 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 9. 春节前，某加工