人教版四年级上册数学 商的变化规律教案 教学设计.pdf

商的变化规律 教学内容 人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规 律，教材93页。 教学目标 1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除 数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2、培养学生初步的抽象概况能力与运用数学语言表达数学结论 的能力。 教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 教学方法 通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动 学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变 化规律，最终以实际运用加深理解。 教学过程 一、 故事导入 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事， 大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两 第 1 页 天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不 高兴。后来，孙悟空改成20天给他200块饼。猪八戒非常高兴，他 觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊 弄过去了。 孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的 呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。（板书课题） 二、 探究新知 1. 商随除数变化而变化的规律 ．． 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以， 先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。 （一分钟后请同学公布答案） 教师：哪位同学来告诉教师，你计算的结果。 学生：商分别是 100、10、5。 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ ……（观察学生反应） 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变 化？ 学生：被除数没有发生变化，除数与商发生了变化。 教师：从上往下看，除数与商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对 ．． 应关系？ 第 2 页 学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？ 学生：除以。 教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而 除以几”，对不对？ 学生：对。 （结合幻灯片解说） 特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问 教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说 乘以了几？ 学生：扩大了 10倍，乘以了 10。 教师：它对应的商由100变成 10，缩小了多少倍？或者说除以 了几？ 学生：缩小了 10倍，除以了 10。 教师：刚才除数由2变成20是扩大了 10倍，它对应的商由 100 变成10是缩小了10倍，他们之间扩大与缩小的倍数是不是一样的？ 学生：是。 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。 教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？ 第 3 页 学生：不行。因为20×0=0，0不能做除数。 教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又 有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。 教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说 法该怎么说？ 学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳