正弦定理、余弦定理的应用的说课稿.doc

正弦定理、余弦定理的应用的说课稿 一、 教材分析 1、本节课的地位、作用和意义 北京师范大学出版社出版) 必修5 本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书( Pp,，第2章第3节内容。在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系、5463 全等三角形等与三角形有关的基础知识;同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、向量三角恒等变换等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。 余弦定理这一节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据. 2、课时安排: 1课时，利用正弦定理来解已知两角一边的三角形等;已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。利用余弦定理解已知三边求三内角;已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个内角。 3、本节课的教学重点和难点 我通过解读新课标和分析教材，认为: 重点:通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理余弦定理的应用有利于培养的学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理和余弦定理的应用也是本节课的重点。 突出重点的方法:?正、余弦定理的灵活应用?用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用。 难点:正弦定理和余弦定理的应用是本节课的难点。 突破难点的方法:转化法、鼓励和引导法。 二、教学目标分析 1 基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有: 1、知识与技能目标 (1)使学生掌握正、余弦定理及其变形; (2)能够灵活运用正、余弦定理解题.能初步应用正弦定理、余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题; 2、过程方法与能力目标 (1)通过正、余弦定理的灵活应用逐步培养合情推理、探索数学规律的思维能力; (2)在利用正弦定理、余弦定理的灵活应用的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。 3、情感、态度、价值观目标 (1)通过参与、思考、交流，体验正弦定理、余弦定理的灵活应用的发现过程，逐步培养探索精神和创新意识。 (2)在运用正弦定理、余弦定理的过程，逐步培养实事求是、扎实严谨的科学态度。 三、学情分析 学法:以讨论法(师生对话、生生讨论)为主，以类比法、接受法、练习法为辅。 理由:?学生的认知发展理论; ?高中生已有的数学学习能力; ?本节课的内容特点; ?本班学生的实际情况 四、教法分析 教法:以引导—启发法为主，以讲授法、讨论法以及多媒体演示法。 理由:?学生的学习方法;?我个人的知识水平以及经验;?学校的条件 五、教学过程 一、复习导入 (一) 主要知识: abc1正弦定理:， ，，,,,2R sinsinsinABC 2 222,bca，,cos,A,,2bc222,,222abcbcA,，,2cos,acb，,,,222bacacBB,，,,,2cos,cos,,,2余弦定理: ，，2222accababC,，,2cos.,,222,abc，,,cos.C,,2ab, 3推论:正余弦定理的边角互换功能 ，， ? ，， aRA,2sinbRB,2sincRC,2sin abc ?，， sinA,sinB,sinC,2R2R2R abcabc，， ? == ,,2RsinsinsinABCsinsinsinABC，， ? abcABC::sin:sin:sin, 222 ? sinsinsin2sinsincosABCBCA,，, 222 sinsinsin2sinsincosBCACAB,，, 222 sinsinsin2sinsincosCABABC,，, sin()sin,cos()cos,BCABCA，,，,, BCABCA，，4三角形中的基本关系式:，，sincos,cossin,,2222 (5)面积公式 111SabCbcAacB,,,sinsinsin,ABC222 (二)主要方法:通过对题目的分析找到相应的边角互换功能的式子进行转换. 利用正余弦定理可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系 。 二、新课 (三)典例分析: abc,,ABC,,?ABC例题1(在中，分别是