工程制图第2章点线面.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2022/5/3 * d? c? a? b? o YW YH Z X a? a c? d? d c b b? 例6 判断两直线的相对位置 2 应用定比定理 1 利用侧面投影 如何判断呢？ 结论:两直线交叉 m? m 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 2.3.6 直角投影定理 A H B C a c b c X b? a? c? b a 互相垂直（相交或交叉）的两直线其中一条为投影面平行线时,则两直线在投影面上的投影必定互相垂直。 反之,若两直线在某一投影面上的投影成直角,且其中一条直线平行于该投影面时,则空间两直线一定垂直。 O 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * １.垂直相交的两直线的投影 B H A C b c a c Ｏ X a? b? c? a b 已知:AB∥H面,AB⊥BC,求证:∠abc=90° 证明: ∵AB∥H面 ∴AB⊥Bb 又∵AB⊥BC ∴AB⊥平面BbcC 又∵AB∥ab ∴ab⊥平面BbcC ∴ab⊥bc, 即:∠abc=∠ABC=90° 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 2. 交叉垂直的两直线的投影 B H A C c b a M N n m X b? a? b a m n n? m? AB ? AC, 且AB∥H面, 则有ab ? ac 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * b b? a? a O f e? e f? X 例7 过点A 作EF 线段的垂线AB。 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 例8 求点E 到水平线AB 的距离。 X O a’ b’ a b e’ e d’ d yD-yE 所求距离 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 例9 作三角形ABC,?ABC为直角,使BC在MN上,且BC?AB=2?3。 b? b c AB a?b? |yA-yB| b?c?=BC n m? a? a X m n? O c? 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 2.4 平面的投影 2.4.1 平面的表示法 不在同一直线上的三点 直线及线外一点 c ● b a? b? ● ● a ● ● c? ● d ● d? ● 两条平行直线 a b c a? b? c? ● ● ● ● ● ● 两条相交直线 任意平面图形 c? ● ● ● a b c a? b? ● ● ● c ● ● ● ● ● ● a b a? b? c? b ● ● ● ● ● ● a c a? b? c? 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 1.4.2 各种位置平面的投影特性 投影面平行面 投影面垂直面 正平面（ ∥V, ⊥H; ⊥W） 侧平面（ ∥W, ⊥H; ⊥ V） 水平面（ ∥H, ⊥V; ⊥ W） 正垂面（ ⊥V面,对H、W倾斜） 侧垂面（ ⊥W面,对H、V 倾斜） 铅垂面（ ⊥H面,对V、W 倾斜） 一般位置平面 特殊位置平面 与三个投影面都倾斜的平面 平行于一个投影面,与其它两个投影面垂直的平面 垂直于一个投影面,与其它两个投影面倾斜的平面 投影面倾斜面 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 1.一般位置平面 a? b? b? a? c? c? b a c 投影特性:三面投影均为小于实形的类似形。且不反映该平面对投影面的倾角 ?、 ?、 ? 。 a? b? c? b a c a? b? c? C A B 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * 正平面 投影特性:（1） 在其平行的投影面上:a?b?c?反映? ABC实形 <实形性>。（2）另两个投影面上: abc 、 a?b?c? 积聚为直线 <积聚性>,并平行相应的投影轴。 c? a? b? b? a? c? b c a V W H b? a? c? b c a a? b? c? C B A 2. 投影面平行面 上一页 下一页 返回目录 2022/5/3 * V W H a? b? c? b a c a? b? c? 水平面 c a? b? b? b a a? c? c? 投影特性:（1） 在其平行的投影面上:abc反映? ABC实形 <实形性>。（2）另两个投影面上: a?b?c? 、 a?b?c? 积聚为直 线