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基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真
基于MATLAB的曲柄滑块机构运动的仿真
块在x轴的上方或者下方，得到下面两式：
(2)
(3)
整理上面两个公式得到S和的计算公式：
(4)
(5)
2.2 速度分析
将（1）式两边对时间求导得（6）式
(6)
取（6）式的实部和虚部，整理得和的计算公式：
(7)
(8)
根据（7）式和（8）式即可得到滑块的速度及连杆的角速度。
2.3 实例分析及其MATLAB仿真
2.3.1 实例分析
下面对图2所示的曲柄滑块机构做具体分析。
图2 曲柄滑块机构简图
例中：，，求，，S和。
建立图示的封闭矢量方程：
（9）
将上式分解到x与y轴坐标上，得到：
(11)
得：
(11)
对（10）式对时间求导得：
(12)
将上式用矩阵形式表示，令：
（13）
则（12）可表示为：。从而可解出和。
2.3.2 MATLAB仿真
Matlab仿真程序如下：
r1=36;％单位mm
r2=140;
omiga1=60;％单位d/sec
x11=1:720;
for i=1:720
x1(i)=i*pi/180;
%sin(x2(i))=-r1/r2*sin(x1(i));
x2(i)=asin(-r1/r2*sin(x1(i)));
x22(i)=x2(i)*180/pi;
r3(i)=r1*cos(x1(i))+r2*cos(x2(i));
B=[-r1*omiga1*sin(x1(i));r1*omiga1*cos(x1(i))];
A=[r2*sin(x2(i)) 1;-r2*cos(x2(i)) 0];
X=inv(A)*B;
omiga2(i)=X(1,1);
v3(i)=X(2,1);
end
plot(x11/60,0.5*r1*sin(x1));
xlabel('时间 t/sec')
ylabel('连杆质心在Y轴上位置/mm')
figure(2)
plot(x11/60,r3);
xlabel('时间 t/sec')
ylabel('滑块位移r3/mm')
figure(3)
plot(x11/60,omiga2);
xlabel('时间 t/sec')
ylabel('连杆角速度omiga2/rad/sec')
figure(4)
plot(x11/60,v3*pi/180);
xlabel('时间 t/sec')
ylabel('滑块速度v3/mm/sec')
图 4 MATLAB中连杆质心位置图
图5 MATLAB中连杆角速度图
图6 MATLAB中滑块位移图
图7 MATLAB中滑块速度图
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