高中数学_简单的三角恒等变换教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 3.2 简单的三角恒等变换 一、教学目标 1、通过三角恒等变形，形如的函数转化为的函数； 2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。 二、教学重点与难点 重点：三角恒等变形的应用。 难点：三角恒等变形。 三、教学过程 3.2 简单的三角恒等变换 学情分析 对于高一的学生来说，在必修4的学习中，前面已经学习了三角函数的图像与性质，两角和与差的正弦、余弦、 正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式。对于降幂公式的推导，体现了由一般到特殊的思想，学生容易理解。但对于降幂公式和化一公式的结合使用需要一个熟练过程，这对学生来说是一个难点。 3.2 简单的三角恒等变换 效果分析 教学过程中，设计的思路、制定的教学目标基本得到很好的落实。做到了让学生在学习中思考，在思考中提高。 1．充分发挥学生的主体地位。采用了学生自主探究的学习方式，教师适时地进行引导。提高学生自学能力，同时注意形成课堂的生成系统，充分让学生参与，积极展示，在师生互动中完成教学目标。 2．培养了学生分析问题和解决问题的能力。 3．知识的应用环节比较到位，学生掌握的情况比较好，通过学习能够解决基本问题。 4. 方法本质剖析到位，突破难点。通过设置问题串，逐层深入，抽丝剥茧，直到揭示出方法的本质. 3.2 简单的三角恒等变换 教材分析 《3.2 简单的三角恒等变换》是人教版 《普通高中课程标准试验教科书·数学》 （A 版必修4）第三章“三角恒等变换”的主要内容。它是在学习了《3.1.3 二倍角的正弦、余弦、 正切公式》的基础上进行进一步学习的，前面所学的知识为本节课知识的推导奠定了基础，同时培养了学生的逻辑思维能力和化归的重要思想方法。 3.2 简单的三角恒等变换 评测练习 1．函数y＝eq \f(sinx,1＋cosx)的周期等于(　　) A．eq \f(π,2) B．π C．2π D．3π 2．函数y＝eq \f(1,2)sin2x＋sin2x的值域是(　　) A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)，\f(1,2))) C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)＋\f(1,2)，\f(\r(2),2)＋\f(1,2))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)－\f(1,2)，\f(\r(2),2)－\f(1,2))) 3．函数y＝cos2ωx－sin2ωx(ω>0)的最小正周期是π，则函数f(x)＝2sin(ωx＋eq \f(π,4))的一个单调递增区间是(　　) A．[－eq \f(π,2)，eq \f(π,2)] B．[eq \f(5π,4)，eq \f(9π,4)] C．[－eq \f(π,4)，eq \f(3π,4)] D．[eq \f(π,4)，eq \f(5π,4)] 4．函数f(x)＝sinx－cosx的递增区间是________． 5．已知函数f(x)＝eq \r(3)sinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)的周期为eq \f(π,2)，则ω＝________. 6．已知向量eq \o(OP,\s\up6(→))＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1) eq \o(OQ,\s\up6(→))＝(cosx，－1)，定义f(x)＝eq \o(OP,\s\up6(→))·eq \o(OQ,\s\up6(→)). (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的最大值和最小值． 3.2 简单的三角恒等变换 课后反思 回顾本节课的教学过程和所取得的效果，我的反思如下： 1. 通过回顾二倍角的正弦、余弦公式，从学生的已知知识入手，能激起学生的求知欲。 2.解题教学层次清晰，评析透彻。对于例题教学，这也是中学数学教学面临的一大难题。首先，例1采取了由学生分析口述，教师展示规范的解题过程，对应的课堂训练由学生独立在学案上完成。例2采取了师生共同分析，教师书写规范的解题过程。对应的课堂训练由学生在学案上独立完成，针对学生出现的错误，教师进行系统的讲解。既强调了学生的主体地位，又突出了教学具有针对性，而且也体现了对知识方法的理解是一个螺旋上升的过程。例3采取了师生共同分析，教师书写规范的解题步骤。 同时，还存在一些不足，对课堂整体的把控稍显薄弱，课堂的生动性也有待提高。通过这节课的磨练，进一步提升自己。 3.2 简单的三角恒等变换 课标分析 《3.2 简单的三角恒等变换》它是在学习了《3.1.3