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7.1探索直线平行的条件（复习课）
七年级(下册)
初中数学
① 同位角有4对：
② 内错角有2对：
③ 同旁内角有2对：
∠1和∠2,
∠3和∠4,
∠5和∠6,
∠7和∠8.
∠7和∠2,
∠5和∠4.
∠7和∠4,
∠5和∠2
在“三线八角”中：
一、同位角、内错角、同旁内角
U
Z
F
练一练：
※ ∠2与∠1是直线 、 被直线 截的 。
※ ∠1与∠C是直线 、 被直线 截成的 。
※∠B与∠C是直线 、 被直线 截成的 。
DE BC
AC
AC DF
DE
AB AC
BC
同位角
内错角
同旁内角
a
b
1
2
1.同位角相等，两直线平行。
∵∠1=∠2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
符号语言：
(基本事实）
二、两条直线平行的条件
2.内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b
（内错角相等，两直线平行）
3.同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180（已知）
∴a∥b（同旁内角互补，
两直线平行）
这两个条件都是从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，通过说理得到：
符号语言：
二、两条直线平行的条件
练一练：
1.如图,
∵ ∠A= ∠FEC
∴ ∥ .
( )
(2) ∵ ∠2=______
∴ DE∥BC
( )
(3) ∵ ∠B+∠BFE=180
∴ ∥ .
( )
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
AB EF
∠EFC
AB EF
2.如图，直线AB与射线DE相交与点O， ∠ BOE=130,∠ D=50。AB与CD平行吗？为什么？
练一练：
130
50
3.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
4.如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，BE与CF平行吗？为什么？
5.已知：如图，∠1＝130°,∠2=50°，∠3＝∠4．问：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）EG与FH平行吗？为什么？
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