1076常微分方程-国家开放大学2021年1月至2019年1月期末考试真题及答案（201901-202101共6套）.pdf

试卷代号： 1076 座位号rn 国家开放大学2 0 1 9 年春季学期期末统一考试 常微分方程 试题（半开卷） 2019 年 7 月 1: :1 - I~- I~I 四』五 I 色分 1 得分 1 评卷人 一、单项选择题（每小题 3 分，本题共 15 分） 1. 微分方程 xz y' — y-x气--:; 的通解为 y= ( ). I 1 A. e了 (:r 十 C) B.e--;:(x+C) C.e-x(x+C) D.e工 (:r 十 C) dy z 2. 方程 - =x cosy 的所有常数解是（ ). dx AC B 六 0 ____ y __ yy 2 ＿ 耘 穴 . 2 D.y —— +k穴，k =O, 士 1, 士 2' … 2 3. 方程 y" +x2y'+x3y =工sinx 的任一解的最大存在区间必为（ ). A. (— 00'0) 13. (0' 十 oo) C. (- oo, 十 oo) D. (1, 十 oo) 4. 一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零斛之差（ ). A. 不是其对应齐次微分方程组的解 B. 是非齐次微分方程组的解 C. 是非齐次微分方程组的通解 D. 是其对应齐次微分方程组的解 5 方程组』!~—y 的奇占 (0,0) 的类型是（ ). —=x dt A. 中心 B. 焦点 C. 鞍点 D. 结点 220 得分 1 评卷人 二、填空题（每小题 3 分，本题共 15 分） 6. 微分方程 :r (y')2 + 2yy' — 3:r =0 是 阶微分方程． dy 7. 方程一＝工2 + cosy 满足解的存在惟一性定理条件的区域是 d:r dy 8. 方程一=if=二了的奇解是 d:r 9. 二阶线性方程 y" + y =0 的基本斛组是 10. 向量函数组在区间 I 上的朗斯基行列式 W(:r)=O 是它们线性相关的